\(\int (g \cos (e+f x))^{3-2 m} (a+a \sin (e+f x))^m (c-c \sin (e+f x))^n \, dx\) [176]

Optimal result

Integrand size = 40, antiderivative size = 127 \[ \int (g \cos (e+f x))^{3-2 m} (a+a \sin (e+f x))^m (c-c \sin (e+f x))^n \, dx=-\frac {2 a^2 (g \cos (e+f x))^{4-2 m} (a+a \sin (e+f x))^{-2+m} (c-c \sin (e+f x))^n}{f g (2-m+n) (3-m+n)}-\frac {a (g \cos (e+f x))^{4-2 m} (a+a \sin (e+f x))^{-1+m} (c-c \sin (e+f x))^n}{f g (3-m+n)} \]

[Out]

-2*a^2*(g*cos(f*x+e))^(4-2*m)*(a+a*sin(f*x+e))^(-2+m)*(c-c*sin(f*x+e))^n/f/g/(2-m+n)/(3-m+n)-a*(g*cos(f*x+e))^
(4-2*m)*(a+a*sin(f*x+e))^(-1+m)*(c-c*sin(f*x+e))^n/f/g/(3-m+n)

Rubi [A] (verified)

Time = 0.27 (sec) , antiderivative size = 127, normalized size of antiderivative = 1.00, number of steps used = 2, number of rules used = 2, \(\frac {\text {number of rules}}{\text {integrand size}}\) = 0.050, Rules used = {2925, 2923} \[ \int (g \cos (e+f x))^{3-2 m} (a+a \sin (e+f x))^m (c-c \sin (e+f x))^n \, dx=-\frac {2 a^2 (a \sin (e+f x)+a)^{m-2} (c-c \sin (e+f x))^n (g \cos (e+f x))^{4-2 m}}{f g (-m+n+2) (-m+n+3)}-\frac {a (a \sin (e+f x)+a)^{m-1} (c-c \sin (e+f x))^n (g \cos (e+f x))^{4-2 m}}{f g (-m+n+3)} \]

[In]

Int[(g*Cos[e + f*x])^(3 - 2*m)*(a + a*Sin[e + f*x])^m*(c - c*Sin[e + f*x])^n,x]

[Out]

(-2*a^2*(g*Cos[e + f*x])^(4 - 2*m)*(a + a*Sin[e + f*x])^(-2 + m)*(c - c*Sin[e + f*x])^n)/(f*g*(2 - m + n)*(3 -
m + n)) - (a*(g*Cos[e + f*x])^(4 - 2*m)*(a + a*Sin[e + f*x])^(-1 + m)*(c - c*Sin[e + f*x])^n)/(f*g*(3 - m + n
))

Rule 2923

Int[(cos[(e_.) + (f_.)*(x_)]*(g_.))^(p_)*((a_) + (b_.)*sin[(e_.) + (f_.)*(x_)])^(m_)*((c_) + (d_.)*sin[(e_.) +
(f_.)*(x_)])^(n_), x_Symbol] :> Simp[b*(g*Cos[e + f*x])^(p + 1)*(a + b*Sin[e + f*x])^(m - 1)*((c + d*Sin[e +
f*x])^n/(f*g*(m - n - 1))), x] /; FreeQ[{a, b, c, d, e, f, g, m, n, p}, x] && EqQ[b*c + a*d, 0] && EqQ[a^2 - b
^2, 0] && EqQ[2*m + p - 1, 0] && NeQ[m - n - 1, 0]

Rule 2925

Int[(cos[(e_.) + (f_.)*(x_)]*(g_.))^(p_)*((a_) + (b_.)*sin[(e_.) + (f_.)*(x_)])^(m_)*((c_) + (d_.)*sin[(e_.) +
(f_.)*(x_)])^(n_), x_Symbol] :> Simp[(-b)*(g*Cos[e + f*x])^(p + 1)*(a + b*Sin[e + f*x])^(m - 1)*((c + d*Sin[e
+ f*x])^n/(f*g*(m + n + p))), x] + Dist[a*((2*m + p - 1)/(m + n + p)), Int[(g*Cos[e + f*x])^p*(a + b*Sin[e +
f*x])^(m - 1)*(c + d*Sin[e + f*x])^n, x], x] /; FreeQ[{a, b, c, d, e, f, g, n, p}, x] && EqQ[b*c + a*d, 0] &&
EqQ[a^2 - b^2, 0] && IGtQ[Simplify[m + p/2 - 1/2], 0] &&  !LtQ[n, -1] &&  !(IGtQ[Simplify[n + p/2 - 1/2], 0] &
& GtQ[m - n, 0]) &&  !(ILtQ[Simplify[m + n + p], 0] && GtQ[Simplify[2*m + n + 3*(p/2) + 1], 0])

Rubi steps \begin{align*} \text {integral}& = -\frac {a (g \cos (e+f x))^{4-2 m} (a+a \sin (e+f x))^{-1+m} (c-c \sin (e+f x))^n}{f g (3-m+n)}+\frac {(2 a) \int (g \cos (e+f x))^{3-2 m} (a+a \sin (e+f x))^{-1+m} (c-c \sin (e+f x))^n \, dx}{3-m+n} \\ & = -\frac {2 a^2 (g \cos (e+f x))^{4-2 m} (a+a \sin (e+f x))^{-2+m} (c-c \sin (e+f x))^n}{f g (2-m+n) (3-m+n)}-\frac {a (g \cos (e+f x))^{4-2 m} (a+a \sin (e+f x))^{-1+m} (c-c \sin (e+f x))^n}{f g (3-m+n)} \\ \end{align*}

Mathematica [A] (verified)

Time = 2.47 (sec) , antiderivative size = 143, normalized size of antiderivative = 1.13 \[ \int (g \cos (e+f x))^{3-2 m} (a+a \sin (e+f x))^m (c-c \sin (e+f x))^n \, dx=-\frac {e^{n (-2 \log (\cos (e+f x))+\log (a (1+\sin (e+f x)))+\log (c-c \sin (e+f x)))} g^3 \cos ^{2 n}(e+f x) (g \cos (e+f x))^{-2 m} \left (\cos \left (\frac {1}{2} (e+f x)\right )-\sin \left (\frac {1}{2} (e+f x)\right )\right )^4 (a (1+\sin (e+f x)))^{m-n} (4-m+n+(2-m+n) \sin (e+f x))}{f (2-m+n) (3-m+n)} \]

[In]

Integrate[(g*Cos[e + f*x])^(3 - 2*m)*(a + a*Sin[e + f*x])^m*(c - c*Sin[e + f*x])^n,x]

[Out]

-((E^(n*(-2*Log[Cos[e + f*x]] + Log[a*(1 + Sin[e + f*x])] + Log[c - c*Sin[e + f*x]]))*g^3*Cos[e + f*x]^(2*n)*(
Cos[(e + f*x)/2] - Sin[(e + f*x)/2])^4*(a*(1 + Sin[e + f*x]))^(m - n)*(4 - m + n + (2 - m + n)*Sin[e + f*x]))/
(f*(2 - m + n)*(3 - m + n)*(g*Cos[e + f*x])^(2*m)))

Maple [F]

\[\int \left (g \cos \left (f x +e \right )\right )^{3-2 m} \left (a +a \sin \left (f x +e \right )\right )^{m} \left (c -c \sin \left (f x +e \right )\right )^{n}d x\]

[In]

int((g*cos(f*x+e))^(3-2*m)*(a+a*sin(f*x+e))^m*(c-c*sin(f*x+e))^n,x)

[Out]

int((g*cos(f*x+e))^(3-2*m)*(a+a*sin(f*x+e))^m*(c-c*sin(f*x+e))^n,x)

Fricas [B] (verification not implemented)

Leaf count of result is larger than twice the leaf count of optimal. 298 vs. \(2 (126) = 252\).

Time = 0.30 (sec) , antiderivative size = 298, normalized size of antiderivative = 2.35 \[ \int (g \cos (e+f x))^{3-2 m} (a+a \sin (e+f x))^m (c-c \sin (e+f x))^n \, dx=\frac {{\left ({\left (m - n - 2\right )} \cos \left (f x + e\right )^{2} + {\left (m - n - 4\right )} \cos \left (f x + e\right ) + {\left ({\left (m - n - 2\right )} \cos \left (f x + e\right ) + 2\right )} \sin \left (f x + e\right ) - 2\right )} \left (g \cos \left (f x + e\right )\right )^{-2 \, m + 3} {\left (a \sin \left (f x + e\right ) + a\right )}^{m} e^{\left (2 \, n \log \left (g \cos \left (f x + e\right )\right ) - n \log \left (a \sin \left (f x + e\right ) + a\right ) + n \log \left (\frac {a c}{g^{2}}\right )\right )}}{2 \, f m^{2} + 2 \, f n^{2} - {\left (f m^{2} + f n^{2} - 5 \, f m - {\left (2 \, f m - 5 \, f\right )} n + 6 \, f\right )} \cos \left (f x + e\right )^{2} - 10 \, f m - 2 \, {\left (2 \, f m - 5 \, f\right )} n + {\left (f m^{2} + f n^{2} - 5 \, f m - {\left (2 \, f m - 5 \, f\right )} n + 6 \, f\right )} \cos \left (f x + e\right ) + {\left (2 \, f m^{2} + 2 \, f n^{2} - 10 \, f m - 2 \, {\left (2 \, f m - 5 \, f\right )} n + {\left (f m^{2} + f n^{2} - 5 \, f m - {\left (2 \, f m - 5 \, f\right )} n + 6 \, f\right )} \cos \left (f x + e\right ) + 12 \, f\right )} \sin \left (f x + e\right ) + 12 \, f} \]

[In]

integrate((g*cos(f*x+e))^(3-2*m)*(a+a*sin(f*x+e))^m*(c-c*sin(f*x+e))^n,x, algorithm="fricas")

[Out]

((m - n - 2)*cos(f*x + e)^2 + (m - n - 4)*cos(f*x + e) + ((m - n - 2)*cos(f*x + e) + 2)*sin(f*x + e) - 2)*(g*c
os(f*x + e))^(-2*m + 3)*(a*sin(f*x + e) + a)^m*e^(2*n*log(g*cos(f*x + e)) - n*log(a*sin(f*x + e) + a) + n*log(
a*c/g^2))/(2*f*m^2 + 2*f*n^2 - (f*m^2 + f*n^2 - 5*f*m - (2*f*m - 5*f)*n + 6*f)*cos(f*x + e)^2 - 10*f*m - 2*(2*
f*m - 5*f)*n + (f*m^2 + f*n^2 - 5*f*m - (2*f*m - 5*f)*n + 6*f)*cos(f*x + e) + (2*f*m^2 + 2*f*n^2 - 10*f*m - 2*
(2*f*m - 5*f)*n + (f*m^2 + f*n^2 - 5*f*m - (2*f*m - 5*f)*n + 6*f)*cos(f*x + e) + 12*f)*sin(f*x + e) + 12*f)

Sympy [F(-1)]

Timed out. \[ \int (g \cos (e+f x))^{3-2 m} (a+a \sin (e+f x))^m (c-c \sin (e+f x))^n \, dx=\text {Timed out} \]

[In]

integrate((g*cos(f*x+e))**(3-2*m)*(a+a*sin(f*x+e))**m*(c-c*sin(f*x+e))**n,x)

[Out]

Timed out

Maxima [B] (verification not implemented)

Leaf count of result is larger than twice the leaf count of optimal. 485 vs. \(2 (126) = 252\).

Time = 0.37 (sec) , antiderivative size = 485, normalized size of antiderivative = 3.82 \[ \int (g \cos (e+f x))^{3-2 m} (a+a \sin (e+f x))^m (c-c \sin (e+f x))^n \, dx=\frac {{\left (a^{m} c^{n} g^{3} {\left (m - n - 4\right )} - \frac {2 \, a^{m} c^{n} g^{3} {\left (m - n - 6\right )} \sin \left (f x + e\right )}{\cos \left (f x + e\right ) + 1} - \frac {a^{m} c^{n} g^{3} {\left (m - n + 12\right )} \sin \left (f x + e\right )^{2}}{{\left (\cos \left (f x + e\right ) + 1\right )}^{2}} + \frac {4 \, a^{m} c^{n} g^{3} {\left (m - n + 2\right )} \sin \left (f x + e\right )^{3}}{{\left (\cos \left (f x + e\right ) + 1\right )}^{3}} - \frac {a^{m} c^{n} g^{3} {\left (m - n + 12\right )} \sin \left (f x + e\right )^{4}}{{\left (\cos \left (f x + e\right ) + 1\right )}^{4}} - \frac {2 \, a^{m} c^{n} g^{3} {\left (m - n - 6\right )} \sin \left (f x + e\right )^{5}}{{\left (\cos \left (f x + e\right ) + 1\right )}^{5}} + \frac {a^{m} c^{n} g^{3} {\left (m - n - 4\right )} \sin \left (f x + e\right )^{6}}{{\left (\cos \left (f x + e\right ) + 1\right )}^{6}}\right )} e^{\left (2 \, n \log \left (\frac {\sin \left (f x + e\right )}{\cos \left (f x + e\right ) + 1} - 1\right ) - 2 \, m \log \left (-\frac {\sin \left (f x + e\right )}{\cos \left (f x + e\right ) + 1} + 1\right ) + m \log \left (\frac {\sin \left (f x + e\right )^{2}}{{\left (\cos \left (f x + e\right ) + 1\right )}^{2}} + 1\right ) - n \log \left (\frac {\sin \left (f x + e\right )^{2}}{{\left (\cos \left (f x + e\right ) + 1\right )}^{2}} + 1\right )\right )}}{{\left ({\left (m^{2} - m {\left (2 \, n + 5\right )} + n^{2} + 5 \, n + 6\right )} g^{2 \, m} + \frac {3 \, {\left (m^{2} - m {\left (2 \, n + 5\right )} + n^{2} + 5 \, n + 6\right )} g^{2 \, m} \sin \left (f x + e\right )^{2}}{{\left (\cos \left (f x + e\right ) + 1\right )}^{2}} + \frac {3 \, {\left (m^{2} - m {\left (2 \, n + 5\right )} + n^{2} + 5 \, n + 6\right )} g^{2 \, m} \sin \left (f x + e\right )^{4}}{{\left (\cos \left (f x + e\right ) + 1\right )}^{4}} + \frac {{\left (m^{2} - m {\left (2 \, n + 5\right )} + n^{2} + 5 \, n + 6\right )} g^{2 \, m} \sin \left (f x + e\right )^{6}}{{\left (\cos \left (f x + e\right ) + 1\right )}^{6}}\right )} f} \]

[In]

integrate((g*cos(f*x+e))^(3-2*m)*(a+a*sin(f*x+e))^m*(c-c*sin(f*x+e))^n,x, algorithm="maxima")

[Out]

(a^m*c^n*g^3*(m - n - 4) - 2*a^m*c^n*g^3*(m - n - 6)*sin(f*x + e)/(cos(f*x + e) + 1) - a^m*c^n*g^3*(m - n + 12
)*sin(f*x + e)^2/(cos(f*x + e) + 1)^2 + 4*a^m*c^n*g^3*(m - n + 2)*sin(f*x + e)^3/(cos(f*x + e) + 1)^3 - a^m*c^
n*g^3*(m - n + 12)*sin(f*x + e)^4/(cos(f*x + e) + 1)^4 - 2*a^m*c^n*g^3*(m - n - 6)*sin(f*x + e)^5/(cos(f*x + e
) + 1)^5 + a^m*c^n*g^3*(m - n - 4)*sin(f*x + e)^6/(cos(f*x + e) + 1)^6)*e^(2*n*log(sin(f*x + e)/(cos(f*x + e)
+ 1) - 1) - 2*m*log(-sin(f*x + e)/(cos(f*x + e) + 1) + 1) + m*log(sin(f*x + e)^2/(cos(f*x + e) + 1)^2 + 1) - n
*log(sin(f*x + e)^2/(cos(f*x + e) + 1)^2 + 1))/(((m^2 - m*(2*n + 5) + n^2 + 5*n + 6)*g^(2*m) + 3*(m^2 - m*(2*n
+ 5) + n^2 + 5*n + 6)*g^(2*m)*sin(f*x + e)^2/(cos(f*x + e) + 1)^2 + 3*(m^2 - m*(2*n + 5) + n^2 + 5*n + 6)*g^(
2*m)*sin(f*x + e)^4/(cos(f*x + e) + 1)^4 + (m^2 - m*(2*n + 5) + n^2 + 5*n + 6)*g^(2*m)*sin(f*x + e)^6/(cos(f*x
+ e) + 1)^6)*f)

Giac [B] (verification not implemented)

Leaf count of result is larger than twice the leaf count of optimal. 28307 vs. \(2 (126) = 252\).

Time = 9.46 (sec) , antiderivative size = 28307, normalized size of antiderivative = 222.89 \[ \int (g \cos (e+f x))^{3-2 m} (a+a \sin (e+f x))^m (c-c \sin (e+f x))^n \, dx=\text {Too large to display} \]

[In]

integrate((g*cos(f*x+e))^(3-2*m)*(a+a*sin(f*x+e))^m*(c-c*sin(f*x+e))^n,x, algorithm="giac")

[Out]

2*(m*e^(m*log(2) - n*log(2) - 2*m*log(4*abs(tan(1/8*pi - 1/4*f*x - 1/4*e))/(tan(1/8*pi - 1/4*f*x - 1/4*e)^2 +
1)) + 2*n*log(4*abs(tan(1/8*pi - 1/4*f*x - 1/4*e))/(tan(1/8*pi - 1/4*f*x - 1/4*e)^2 + 1)) + m*log(abs(a)) + n*
log(abs(c)) - 2*m*log(abs(g)) - 3*log(2) + 3*log(4*abs(tan(1/8*pi - 1/4*f*x - 1/4*e))/(tan(1/8*pi - 1/4*f*x -
1/4*e)^2 + 1)) + 3*log(abs(g)))*tan(-3/8*pi + pi*m*floor(1/2*f*x/pi + 1/2*e/pi - floor(1/2*f*x/pi + 1/2*e/pi +
1/2) + 1/4) - pi*n*floor(1/2*f*x/pi + 1/2*e/pi - floor(1/2*f*x/pi + 1/2*e/pi + 1/2) + 1/4) + pi*m*floor(1/2*f
*x/pi + 1/2*e/pi + 1/2) - pi*n*floor(1/2*f*x/pi + 1/2*e/pi + 1/2) - pi*m*floor(-1/4*sgn(a) + 1/2) - pi*n*floor
(-1/4*sgn(c) + 1) + 1/2*pi*m*sgn(tan(1/2*f*x + 1/2*e)^2 - 1) - 1/2*pi*n*sgn(tan(1/2*f*x + 1/2*e)^2 - 1) - 1/4*
pi*m*sgn(a) - 1/4*pi*n*sgn(c) + 1/2*pi*m*sgn(g) + 1/4*pi*m - 1/4*pi*n - 3/4*f*x - 3/2*pi*floor(1/2*f*x/pi + 1/
2*e/pi - floor(1/2*f*x/pi + 1/2*e/pi + 1/2) + 1/4) - 3/2*pi*floor(1/2*f*x/pi + 1/2*e/pi + 1/2) - 3/4*pi*sgn(ta
n(1/2*f*x + 1/2*e)^2 - 1) - 3/4*pi*sgn(g) - 3/4*e)^2*tan(1/2*f*x + 1/2*e)^6 - n*e^(m*log(2) - n*log(2) - 2*m*l
og(4*abs(tan(1/8*pi - 1/4*f*x - 1/4*e))/(tan(1/8*pi - 1/4*f*x - 1/4*e)^2 + 1)) + 2*n*log(4*abs(tan(1/8*pi - 1/
4*f*x - 1/4*e))/(tan(1/8*pi - 1/4*f*x - 1/4*e)^2 + 1)) + m*log(abs(a)) + n*log(abs(c)) - 2*m*log(abs(g)) - 3*l
og(2) + 3*log(4*abs(tan(1/8*pi - 1/4*f*x - 1/4*e))/(tan(1/8*pi - 1/4*f*x - 1/4*e)^2 + 1)) + 3*log(abs(g)))*tan
(-3/8*pi + pi*m*floor(1/2*f*x/pi + 1/2*e/pi - floor(1/2*f*x/pi + 1/2*e/pi + 1/2) + 1/4) - pi*n*floor(1/2*f*x/p
i + 1/2*e/pi - floor(1/2*f*x/pi + 1/2*e/pi + 1/2) + 1/4) + pi*m*floor(1/2*f*x/pi + 1/2*e/pi + 1/2) - pi*n*floo
r(1/2*f*x/pi + 1/2*e/pi + 1/2) - pi*m*floor(-1/4*sgn(a) + 1/2) - pi*n*floor(-1/4*sgn(c) + 1) + 1/2*pi*m*sgn(ta
n(1/2*f*x + 1/2*e)^2 - 1) - 1/2*pi*n*sgn(tan(1/2*f*x + 1/2*e)^2 - 1) - 1/4*pi*m*sgn(a) - 1/4*pi*n*sgn(c) + 1/2
*pi*m*sgn(g) + 1/4*pi*m - 1/4*pi*n - 3/4*f*x - 3/2*pi*floor(1/2*f*x/pi + 1/2*e/pi - floor(1/2*f*x/pi + 1/2*e/p
i + 1/2) + 1/4) - 3/2*pi*floor(1/2*f*x/pi + 1/2*e/pi + 1/2) - 3/4*pi*sgn(tan(1/2*f*x + 1/2*e)^2 - 1) - 3/4*pi*
sgn(g) - 3/4*e)^2*tan(1/2*f*x + 1/2*e)^6 + 4*m*e^(m*log(2) - n*log(2) - 2*m*log(4*abs(tan(1/8*pi - 1/4*f*x - 1
/4*e))/(tan(1/8*pi - 1/4*f*x - 1/4*e)^2 + 1)) + 2*n*log(4*abs(tan(1/8*pi - 1/4*f*x - 1/4*e))/(tan(1/8*pi - 1/4
*f*x - 1/4*e)^2 + 1)) + m*log(abs(a)) + n*log(abs(c)) - 2*m*log(abs(g)) - 3*log(2) + 3*log(4*abs(tan(1/8*pi -
1/4*f*x - 1/4*e))/(tan(1/8*pi - 1/4*f*x - 1/4*e)^2 + 1)) + 3*log(abs(g)))*tan(-3/8*pi + pi*m*floor(1/2*f*x/pi
+ 1/2*e/pi - floor(1/2*f*x/pi + 1/2*e/pi + 1/2) + 1/4) - pi*n*floor(1/2*f*x/pi + 1/2*e/pi - floor(1/2*f*x/pi +
1/2*e/pi + 1/2) + 1/4) + pi*m*floor(1/2*f*x/pi + 1/2*e/pi + 1/2) - pi*n*floor(1/2*f*x/pi + 1/2*e/pi + 1/2) -
pi*m*floor(-1/4*sgn(a) + 1/2) - pi*n*floor(-1/4*sgn(c) + 1) + 1/2*pi*m*sgn(tan(1/2*f*x + 1/2*e)^2 - 1) - 1/2*p
i*n*sgn(tan(1/2*f*x + 1/2*e)^2 - 1) - 1/4*pi*m*sgn(a) - 1/4*pi*n*sgn(c) + 1/2*pi*m*sgn(g) + 1/4*pi*m - 1/4*pi*
n - 3/4*f*x - 3/2*pi*floor(1/2*f*x/pi + 1/2*e/pi - floor(1/2*f*x/pi + 1/2*e/pi + 1/2) + 1/4) - 3/2*pi*floor(1/
2*f*x/pi + 1/2*e/pi + 1/2) - 3/4*pi*sgn(tan(1/2*f*x + 1/2*e)^2 - 1) - 3/4*pi*sgn(g) - 3/4*e)^2*tan(1/2*f*x + 1
/2*e)^5 - 4*n*e^(m*log(2) - n*log(2) - 2*m*log(4*abs(tan(1/8*pi - 1/4*f*x - 1/4*e))/(tan(1/8*pi - 1/4*f*x - 1/
4*e)^2 + 1)) + 2*n*log(4*abs(tan(1/8*pi - 1/4*f*x - 1/4*e))/(tan(1/8*pi - 1/4*f*x - 1/4*e)^2 + 1)) + m*log(abs
(a)) + n*log(abs(c)) - 2*m*log(abs(g)) - 3*log(2) + 3*log(4*abs(tan(1/8*pi - 1/4*f*x - 1/4*e))/(tan(1/8*pi - 1
/4*f*x - 1/4*e)^2 + 1)) + 3*log(abs(g)))*tan(-3/8*pi + pi*m*floor(1/2*f*x/pi + 1/2*e/pi - floor(1/2*f*x/pi + 1
/2*e/pi + 1/2) + 1/4) - pi*n*floor(1/2*f*x/pi + 1/2*e/pi - floor(1/2*f*x/pi + 1/2*e/pi + 1/2) + 1/4) + pi*m*fl
oor(1/2*f*x/pi + 1/2*e/pi + 1/2) - pi*n*floor(1/2*f*x/pi + 1/2*e/pi + 1/2) - pi*m*floor(-1/4*sgn(a) + 1/2) - p
i*n*floor(-1/4*sgn(c) + 1) + 1/2*pi*m*sgn(tan(1/2*f*x + 1/2*e)^2 - 1) - 1/2*pi*n*sgn(tan(1/2*f*x + 1/2*e)^2 -
1) - 1/4*pi*m*sgn(a) - 1/4*pi*n*sgn(c) + 1/2*pi*m*sgn(g) + 1/4*pi*m - 1/4*pi*n - 3/4*f*x - 3/2*pi*floor(1/2*f*
x/pi + 1/2*e/pi - floor(1/2*f*x/pi + 1/2*e/pi + 1/2) + 1/4) - 3/2*pi*floor(1/2*f*x/pi + 1/2*e/pi + 1/2) - 3/4*
pi*sgn(tan(1/2*f*x + 1/2*e)^2 - 1) - 3/4*pi*sgn(g) - 3/4*e)^2*tan(1/2*f*x + 1/2*e)^5 + 2*m*e^(m*log(2) - n*log
(2) - 2*m*log(4*abs(tan(1/8*pi - 1/4*f*x - 1/4*e))/(tan(1/8*pi - 1/4*f*x - 1/4*e)^2 + 1)) + 2*n*log(4*abs(tan(
1/8*pi - 1/4*f*x - 1/4*e))/(tan(1/8*pi - 1/4*f*x - 1/4*e)^2 + 1)) + m*log(abs(a)) + n*log(abs(c)) - 2*m*log(ab
s(g)) - 3*log(2) + 3*log(4*abs(tan(1/8*pi - 1/4*f*x - 1/4*e))/(tan(1/8*pi - 1/4*f*x - 1/4*e)^2 + 1)) + 3*log(a
bs(g)))*tan(-3/8*pi + pi*m*floor(1/2*f*x/pi + 1/2*e/pi - floor(1/2*f*x/pi + 1/2*e/pi + 1/2) + 1/4) - pi*n*floo
r(1/2*f*x/pi + 1/2*e/pi - floor(1/2*f*x/pi + 1/2*e/pi + 1/2) + 1/4) + pi*m*floor(1/2*f*x/pi + 1/2*e/pi + 1/2)
- pi*n*floor(1/2*f*x/pi + 1/2*e/pi + 1/2) - pi*m*floor(-1/4*sgn(a) + 1/2) - pi*n*floor(-1/4*sgn(c) + 1) + 1/2*
pi*m*sgn(tan(1/2*f*x + 1/2*e)^2 - 1) - 1/2*pi*n*sgn(tan(1/2*f*x + 1/2*e)^2 - 1) - 1/4*pi*m*sgn(a) - 1/4*pi*n*s
gn(c) + 1/2*pi*m*sgn(g) + 1/4*pi*m - 1/4*pi*n - 3/4*f*x - 3/2*pi*floor(1/2*f*x/pi + 1/2*e/pi - floor(1/2*f*x/p
i + 1/2*e/pi + 1/2) + 1/4) - 3/2*pi*floor(1/2*f*x/pi + 1/2*e/pi + 1/2) - 3/4*pi*sgn(tan(1/2*f*x + 1/2*e)^2 - 1
) - 3/4*pi*sgn(g) - 3/4*e)*tan(1/2*f*x + 1/2*e)^6 - 2*n*e^(m*log(2) - n*log(2) - 2*m*log(4*abs(tan(1/8*pi - 1/
4*f*x - 1/4*e))/(tan(1/8*pi - 1/4*f*x - 1/4*e)^2 + 1)) + 2*n*log(4*abs(tan(1/8*pi - 1/4*f*x - 1/4*e))/(tan(1/8
*pi - 1/4*f*x - 1/4*e)^2 + 1)) + m*log(abs(a)) + n*log(abs(c)) - 2*m*log(abs(g)) - 3*log(2) + 3*log(4*abs(tan(
1/8*pi - 1/4*f*x - 1/4*e))/(tan(1/8*pi - 1/4*f*x - 1/4*e)^2 + 1)) + 3*log(abs(g)))*tan(-3/8*pi + pi*m*floor(1/
2*f*x/pi + 1/2*e/pi - floor(1/2*f*x/pi + 1/2*e/pi + 1/2) + 1/4) - pi*n*floor(1/2*f*x/pi + 1/2*e/pi - floor(1/2
*f*x/pi + 1/2*e/pi + 1/2) + 1/4) + pi*m*floor(1/2*f*x/pi + 1/2*e/pi + 1/2) - pi*n*floor(1/2*f*x/pi + 1/2*e/pi
+ 1/2) - pi*m*floor(-1/4*sgn(a) + 1/2) - pi*n*floor(-1/4*sgn(c) + 1) + 1/2*pi*m*sgn(tan(1/2*f*x + 1/2*e)^2 - 1
) - 1/2*pi*n*sgn(tan(1/2*f*x + 1/2*e)^2 - 1) - 1/4*pi*m*sgn(a) - 1/4*pi*n*sgn(c) + 1/2*pi*m*sgn(g) + 1/4*pi*m
- 1/4*pi*n - 3/4*f*x - 3/2*pi*floor(1/2*f*x/pi + 1/2*e/pi - floor(1/2*f*x/pi + 1/2*e/pi + 1/2) + 1/4) - 3/2*pi
*floor(1/2*f*x/pi + 1/2*e/pi + 1/2) - 3/4*pi*sgn(tan(1/2*f*x + 1/2*e)^2 - 1) - 3/4*pi*sgn(g) - 3/4*e)*tan(1/2*
f*x + 1/2*e)^6 - 4*e^(m*log(2) - n*log(2) - 2*m*log(4*abs(tan(1/8*pi - 1/4*f*x - 1/4*e))/(tan(1/8*pi - 1/4*f*x
- 1/4*e)^2 + 1)) + 2*n*log(4*abs(tan(1/8*pi - 1/4*f*x - 1/4*e))/(tan(1/8*pi - 1/4*f*x - 1/4*e)^2 + 1)) + m*lo
g(abs(a)) + n*log(abs(c)) - 2*m*log(abs(g)) - 3*log(2) + 3*log(4*abs(tan(1/8*pi - 1/4*f*x - 1/4*e))/(tan(1/8*p
i - 1/4*f*x - 1/4*e)^2 + 1)) + 3*log(abs(g)))*tan(-3/8*pi + pi*m*floor(1/2*f*x/pi + 1/2*e/pi - floor(1/2*f*x/p
i + 1/2*e/pi + 1/2) + 1/4) - pi*n*floor(1/2*f*x/pi + 1/2*e/pi - floor(1/2*f*x/pi + 1/2*e/pi + 1/2) + 1/4) + pi
*m*floor(1/2*f*x/pi + 1/2*e/pi + 1/2) - pi*n*floor(1/2*f*x/pi + 1/2*e/pi + 1/2) - pi*m*floor(-1/4*sgn(a) + 1/2
) - pi*n*floor(-1/4*sgn(c) + 1) + 1/2*pi*m*sgn(tan(1/2*f*x + 1/2*e)^2 - 1) - 1/2*pi*n*sgn(tan(1/2*f*x + 1/2*e)
^2 - 1) - 1/4*pi*m*sgn(a) - 1/4*pi*n*sgn(c) + 1/2*pi*m*sgn(g) + 1/4*pi*m - 1/4*pi*n - 3/4*f*x - 3/2*pi*floor(1
/2*f*x/pi + 1/2*e/pi - floor(1/2*f*x/pi + 1/2*e/pi + 1/2) + 1/4) - 3/2*pi*floor(1/2*f*x/pi + 1/2*e/pi + 1/2) -
3/4*pi*sgn(tan(1/2*f*x + 1/2*e)^2 - 1) - 3/4*pi*sgn(g) - 3/4*e)^2*tan(1/2*f*x + 1/2*e)^6 - m*e^(m*log(2) - n*
log(2) - 2*m*log(4*abs(tan(1/8*pi - 1/4*f*x - 1/4*e))/(tan(1/8*pi - 1/4*f*x - 1/4*e)^2 + 1)) + 2*n*log(4*abs(t
an(1/8*pi - 1/4*f*x - 1/4*e))/(tan(1/8*pi - 1/4*f*x - 1/4*e)^2 + 1)) + m*log(abs(a)) + n*log(abs(c)) - 2*m*log
(abs(g)) - 3*log(2) + 3*log(4*abs(tan(1/8*pi - 1/4*f*x - 1/4*e))/(tan(1/8*pi - 1/4*f*x - 1/4*e)^2 + 1)) + 3*lo
g(abs(g)))*tan(-3/8*pi + pi*m*floor(1/2*f*x/pi + 1/2*e/pi - floor(1/2*f*x/pi + 1/2*e/pi + 1/2) + 1/4) - pi*n*f
loor(1/2*f*x/pi + 1/2*e/pi - floor(1/2*f*x/pi + 1/2*e/pi + 1/2) + 1/4) + pi*m*floor(1/2*f*x/pi + 1/2*e/pi + 1/
2) - pi*n*floor(1/2*f*x/pi + 1/2*e/pi + 1/2) - pi*m*floor(-1/4*sgn(a) + 1/2) - pi*n*floor(-1/4*sgn(c) + 1) + 1
/2*pi*m*sgn(tan(1/2*f*x + 1/2*e)^2 - 1) - 1/2*pi*n*sgn(tan(1/2*f*x + 1/2*e)^2 - 1) - 1/4*pi*m*sgn(a) - 1/4*pi*
n*sgn(c) + 1/2*pi*m*sgn(g) + 1/4*pi*m - 1/4*pi*n - 3/4*f*x - 3/2*pi*floor(1/2*f*x/pi + 1/2*e/pi - floor(1/2*f*
x/pi + 1/2*e/pi + 1/2) + 1/4) - 3/2*pi*floor(1/2*f*x/pi + 1/2*e/pi + 1/2) - 3/4*pi*sgn(tan(1/2*f*x + 1/2*e)^2
- 1) - 3/4*pi*sgn(g) - 3/4*e)^2*tan(1/2*f*x + 1/2*e)^4 + n*e^(m*log(2) - n*log(2) - 2*m*log(4*abs(tan(1/8*pi -
1/4*f*x - 1/4*e))/(tan(1/8*pi - 1/4*f*x - 1/4*e)^2 + 1)) + 2*n*log(4*abs(tan(1/8*pi - 1/4*f*x - 1/4*e))/(tan(
1/8*pi - 1/4*f*x - 1/4*e)^2 + 1)) + m*log(abs(a)) + n*log(abs(c)) - 2*m*log(abs(g)) - 3*log(2) + 3*log(4*abs(t
an(1/8*pi - 1/4*f*x - 1/4*e))/(tan(1/8*pi - 1/4*f*x - 1/4*e)^2 + 1)) + 3*log(abs(g)))*tan(-3/8*pi + pi*m*floor
(1/2*f*x/pi + 1/2*e/pi - floor(1/2*f*x/pi + 1/2*e/pi + 1/2) + 1/4) - pi*n*floor(1/2*f*x/pi + 1/2*e/pi - floor(
1/2*f*x/pi + 1/2*e/pi + 1/2) + 1/4) + pi*m*floor(1/2*f*x/pi + 1/2*e/pi + 1/2) - pi*n*floor(1/2*f*x/pi + 1/2*e/
pi + 1/2) - pi*m*floor(-1/4*sgn(a) + 1/2) - pi*n*floor(-1/4*sgn(c) + 1) + 1/2*pi*m*sgn(tan(1/2*f*x + 1/2*e)^2
- 1) - 1/2*pi*n*sgn(tan(1/2*f*x + 1/2*e)^2 - 1) - 1/4*pi*m*sgn(a) - 1/4*pi*n*sgn(c) + 1/2*pi*m*sgn(g) + 1/4*pi
*m - 1/4*pi*n - 3/4*f*x - 3/2*pi*floor(1/2*f*x/pi + 1/2*e/pi - floor(1/2*f*x/pi + 1/2*e/pi + 1/2) + 1/4) - 3/2
*pi*floor(1/2*f*x/pi + 1/2*e/pi + 1/2) - 3/4*pi*sgn(tan(1/2*f*x + 1/2*e)^2 - 1) - 3/4*pi*sgn(g) - 3/4*e)^2*tan
(1/2*f*x + 1/2*e)^4 - 4*m*e^(m*log(2) - n*log(2) - 2*m*log(4*abs(tan(1/8*pi - 1/4*f*x - 1/4*e))/(tan(1/8*pi -
1/4*f*x - 1/4*e)^2 + 1)) + 2*n*log(4*abs(tan(1/8*pi - 1/4*f*x - 1/4*e))/(tan(1/8*pi - 1/4*f*x - 1/4*e)^2 + 1))
+ m*log(abs(a)) + n*log(abs(c)) - 2*m*log(abs(g)) - 3*log(2) + 3*log(4*abs(tan(1/8*pi - 1/4*f*x - 1/4*e))/(ta
n(1/8*pi - 1/4*f*x - 1/4*e)^2 + 1)) + 3*log(abs(g)))*tan(-3/8*pi + pi*m*floor(1/2*f*x/pi + 1/2*e/pi - floor(1/
2*f*x/pi + 1/2*e/pi + 1/2) + 1/4) - pi*n*floor(1/2*f*x/pi + 1/2*e/pi - floor(1/2*f*x/pi + 1/2*e/pi + 1/2) + 1/
4) + pi*m*floor(1/2*f*x/pi + 1/2*e/pi + 1/2) - pi*n*floor(1/2*f*x/pi + 1/2*e/pi + 1/2) - pi*m*floor(-1/4*sgn(a
) + 1/2) - pi*n*floor(-1/4*sgn(c) + 1) + 1/2*pi*m*sgn(tan(1/2*f*x + 1/2*e)^2 - 1) - 1/2*pi*n*sgn(tan(1/2*f*x +
1/2*e)^2 - 1) - 1/4*pi*m*sgn(a) - 1/4*pi*n*sgn(c) + 1/2*pi*m*sgn(g) + 1/4*pi*m - 1/4*pi*n - 3/4*f*x - 3/2*pi*
floor(1/2*f*x/pi + 1/2*e/pi - floor(1/2*f*x/pi + 1/2*e/pi + 1/2) + 1/4) - 3/2*pi*floor(1/2*f*x/pi + 1/2*e/pi +
1/2) - 3/4*pi*sgn(tan(1/2*f*x + 1/2*e)^2 - 1) - 3/4*pi*sgn(g) - 3/4*e)*tan(1/2*f*x + 1/2*e)^5 + 4*n*e^(m*log(
2) - n*log(2) - 2*m*log(4*abs(tan(1/8*pi - 1/4*f*x - 1/4*e))/(tan(1/8*pi - 1/4*f*x - 1/4*e)^2 + 1)) + 2*n*log(
4*abs(tan(1/8*pi - 1/4*f*x - 1/4*e))/(tan(1/8*pi - 1/4*f*x - 1/4*e)^2 + 1)) + m*log(abs(a)) + n*log(abs(c)) -
2*m*log(abs(g)) - 3*log(2) + 3*log(4*abs(tan(1/8*pi - 1/4*f*x - 1/4*e))/(tan(1/8*pi - 1/4*f*x - 1/4*e)^2 + 1))
+ 3*log(abs(g)))*tan(-3/8*pi + pi*m*floor(1/2*f*x/pi + 1/2*e/pi - floor(1/2*f*x/pi + 1/2*e/pi + 1/2) + 1/4) -
pi*n*floor(1/2*f*x/pi + 1/2*e/pi - floor(1/2*f*x/pi + 1/2*e/pi + 1/2) + 1/4) + pi*m*floor(1/2*f*x/pi + 1/2*e/
pi + 1/2) - pi*n*floor(1/2*f*x/pi + 1/2*e/pi + 1/2) - pi*m*floor(-1/4*sgn(a) + 1/2) - pi*n*floor(-1/4*sgn(c) +
1) + 1/2*pi*m*sgn(tan(1/2*f*x + 1/2*e)^2 - 1) - 1/2*pi*n*sgn(tan(1/2*f*x + 1/2*e)^2 - 1) - 1/4*pi*m*sgn(a) -
1/4*pi*n*sgn(c) + 1/2*pi*m*sgn(g) + 1/4*pi*m - 1/4*pi*n - 3/4*f*x - 3/2*pi*floor(1/2*f*x/pi + 1/2*e/pi - floor
(1/2*f*x/pi + 1/2*e/pi + 1/2) + 1/4) - 3/2*pi*floor(1/2*f*x/pi + 1/2*e/pi + 1/2) - 3/4*pi*sgn(tan(1/2*f*x + 1/
2*e)^2 - 1) - 3/4*pi*sgn(g) - 3/4*e)*tan(1/2*f*x + 1/2*e)^5 - 12*e^(m*log(2) - n*log(2) - 2*m*log(4*abs(tan(1/
8*pi - 1/4*f*x - 1/4*e))/(tan(1/8*pi - 1/4*f*x - 1/4*e)^2 + 1)) + 2*n*log(4*abs(tan(1/8*pi - 1/4*f*x - 1/4*e))
/(tan(1/8*pi - 1/4*f*x - 1/4*e)^2 + 1)) + m*log(abs(a)) + n*log(abs(c)) - 2*m*log(abs(g)) - 3*log(2) + 3*log(4
*abs(tan(1/8*pi - 1/4*f*x - 1/4*e))/(tan(1/8*pi - 1/4*f*x - 1/4*e)^2 + 1)) + 3*log(abs(g)))*tan(-3/8*pi + pi*m
*floor(1/2*f*x/pi + 1/2*e/pi - floor(1/2*f*x/pi + 1/2*e/pi + 1/2) + 1/4) - pi*n*floor(1/2*f*x/pi + 1/2*e/pi -
floor(1/2*f*x/pi + 1/2*e/pi + 1/2) + 1/4) + pi*m*floor(1/2*f*x/pi + 1/2*e/pi + 1/2) - pi*n*floor(1/2*f*x/pi +
1/2*e/pi + 1/2) - pi*m*floor(-1/4*sgn(a) + 1/2) - pi*n*floor(-1/4*sgn(c) + 1) + 1/2*pi*m*sgn(tan(1/2*f*x + 1/2
*e)^2 - 1) - 1/2*pi*n*sgn(tan(1/2*f*x + 1/2*e)^2 - 1) - 1/4*pi*m*sgn(a) - 1/4*pi*n*sgn(c) + 1/2*pi*m*sgn(g) +
1/4*pi*m - 1/4*pi*n - 3/4*f*x - 3/2*pi*floor(1/2*f*x/pi + 1/2*e/pi - floor(1/2*f*x/pi + 1/2*e/pi + 1/2) + 1/4)
- 3/2*pi*floor(1/2*f*x/pi + 1/2*e/pi + 1/2) - 3/4*pi*sgn(tan(1/2*f*x + 1/2*e)^2 - 1) - 3/4*pi*sgn(g) - 3/4*e)
^2*tan(1/2*f*x + 1/2*e)^5 - m*e^(m*log(2) - n*log(2) - 2*m*log(4*abs(tan(1/8*pi - 1/4*f*x - 1/4*e))/(tan(1/8*p
i - 1/4*f*x - 1/4*e)^2 + 1)) + 2*n*log(4*abs(tan(1/8*pi - 1/4*f*x - 1/4*e))/(tan(1/8*pi - 1/4*f*x - 1/4*e)^2 +
1)) + m*log(abs(a)) + n*log(abs(c)) - 2*m*log(abs(g)) - 3*log(2) + 3*log(4*abs(tan(1/8*pi - 1/4*f*x - 1/4*e))
/(tan(1/8*pi - 1/4*f*x - 1/4*e)^2 + 1)) + 3*log(abs(g)))*tan(1/2*f*x + 1/2*e)^6 + n*e^(m*log(2) - n*log(2) - 2
*m*log(4*abs(tan(1/8*pi - 1/4*f*x - 1/4*e))/(tan(1/8*pi - 1/4*f*x - 1/4*e)^2 + 1)) + 2*n*log(4*abs(tan(1/8*pi
- 1/4*f*x - 1/4*e))/(tan(1/8*pi - 1/4*f*x - 1/4*e)^2 + 1)) + m*log(abs(a)) + n*log(abs(c)) - 2*m*log(abs(g)) -
3*log(2) + 3*log(4*abs(tan(1/8*pi - 1/4*f*x - 1/4*e))/(tan(1/8*pi - 1/4*f*x - 1/4*e)^2 + 1)) + 3*log(abs(g)))
*tan(1/2*f*x + 1/2*e)^6 - 8*e^(m*log(2) - n*log(2) - 2*m*log(4*abs(tan(1/8*pi - 1/4*f*x - 1/4*e))/(tan(1/8*pi
- 1/4*f*x - 1/4*e)^2 + 1)) + 2*n*log(4*abs(tan(1/8*pi - 1/4*f*x - 1/4*e))/(tan(1/8*pi - 1/4*f*x - 1/4*e)^2 + 1
)) + m*log(abs(a)) + n*log(abs(c)) - 2*m*log(abs(g)) - 3*log(2) + 3*log(4*abs(tan(1/8*pi - 1/4*f*x - 1/4*e))/(
tan(1/8*pi - 1/4*f*x - 1/4*e)^2 + 1)) + 3*log(abs(g)))*tan(-3/8*pi + pi*m*floor(1/2*f*x/pi + 1/2*e/pi - floor(
1/2*f*x/pi + 1/2*e/pi + 1/2) + 1/4) - pi*n*floor(1/2*f*x/pi + 1/2*e/pi - floor(1/2*f*x/pi + 1/2*e/pi + 1/2) +
1/4) + pi*m*floor(1/2*f*x/pi + 1/2*e/pi + 1/2) - pi*n*floor(1/2*f*x/pi + 1/2*e/pi + 1/2) - pi*m*floor(-1/4*sgn
(a) + 1/2) - pi*n*floor(-1/4*sgn(c) + 1) + 1/2*pi*m*sgn(tan(1/2*f*x + 1/2*e)^2 - 1) - 1/2*pi*n*sgn(tan(1/2*f*x
+ 1/2*e)^2 - 1) - 1/4*pi*m*sgn(a) - 1/4*pi*n*sgn(c) + 1/2*pi*m*sgn(g) + 1/4*pi*m - 1/4*pi*n - 3/4*f*x - 3/2*p
i*floor(1/2*f*x/pi + 1/2*e/pi - floor(1/2*f*x/pi + 1/2*e/pi + 1/2) + 1/4) - 3/2*pi*floor(1/2*f*x/pi + 1/2*e/pi
+ 1/2) - 3/4*pi*sgn(tan(1/2*f*x + 1/2*e)^2 - 1) - 3/4*pi*sgn(g) - 3/4*e)*tan(1/2*f*x + 1/2*e)^6 - 8*m*e^(m*lo
g(2) - n*log(2) - 2*m*log(4*abs(tan(1/8*pi - 1/4*f*x - 1/4*e))/(tan(1/8*pi - 1/4*f*x - 1/4*e)^2 + 1)) + 2*n*lo
g(4*abs(tan(1/8*pi - 1/4*f*x - 1/4*e))/(tan(1/8*pi - 1/4*f*x - 1/4*e)^2 + 1)) + m*log(abs(a)) + n*log(abs(c))
- 2*m*log(abs(g)) - 3*log(2) + 3*log(4*abs(tan(1/8*pi - 1/4*f*x - 1/4*e))/(tan(1/8*pi - 1/4*f*x - 1/4*e)^2 + 1
)) + 3*log(abs(g)))*tan(-3/8*pi + pi*m*floor(1/2*f*x/pi + 1/2*e/pi - floor(1/2*f*x/pi + 1/2*e/pi + 1/2) + 1/4)
- pi*n*floor(1/2*f*x/pi + 1/2*e/pi - floor(1/2*f*x/pi + 1/2*e/pi + 1/2) + 1/4) + pi*m*floor(1/2*f*x/pi + 1/2*
e/pi + 1/2) - pi*n*floor(1/2*f*x/pi + 1/2*e/pi + 1/2) - pi*m*floor(-1/4*sgn(a) + 1/2) - pi*n*floor(-1/4*sgn(c)
+ 1) + 1/2*pi*m*sgn(tan(1/2*f*x + 1/2*e)^2 - 1) - 1/2*pi*n*sgn(tan(1/2*f*x + 1/2*e)^2 - 1) - 1/4*pi*m*sgn(a)
- 1/4*pi*n*sgn(c) + 1/2*pi*m*sgn(g) + 1/4*pi*m - 1/4*pi*n - 3/4*f*x - 3/2*pi*floor(1/2*f*x/pi + 1/2*e/pi - flo
or(1/2*f*x/pi + 1/2*e/pi + 1/2) + 1/4) - 3/2*pi*floor(1/2*f*x/pi + 1/2*e/pi + 1/2) - 3/4*pi*sgn(tan(1/2*f*x +
1/2*e)^2 - 1) - 3/4*pi*sgn(g) - 3/4*e)^2*tan(1/2*f*x + 1/2*e)^3 + 8*n*e^(m*log(2) - n*log(2) - 2*m*log(4*abs(t
an(1/8*pi - 1/4*f*x - 1/4*e))/(tan(1/8*pi - 1/4*f*x - 1/4*e)^2 + 1)) + 2*n*log(4*abs(tan(1/8*pi - 1/4*f*x - 1/
4*e))/(tan(1/8*pi - 1/4*f*x - 1/4*e)^2 + 1)) + m*log(abs(a)) + n*log(abs(c)) - 2*m*log(abs(g)) - 3*log(2) + 3*
log(4*abs(tan(1/8*pi - 1/4*f*x - 1/4*e))/(tan(1/8*pi - 1/4*f*x - 1/4*e)^2 + 1)) + 3*log(abs(g)))*tan(-3/8*pi +
pi*m*floor(1/2*f*x/pi + 1/2*e/pi - floor(1/2*f*x/pi + 1/2*e/pi + 1/2) + 1/4) - pi*n*floor(1/2*f*x/pi + 1/2*e/
pi - floor(1/2*f*x/pi + 1/2*e/pi + 1/2) + 1/4) + pi*m*floor(1/2*f*x/pi + 1/2*e/pi + 1/2) - pi*n*floor(1/2*f*x/
pi + 1/2*e/pi + 1/2) - pi*m*floor(-1/4*sgn(a) + 1/2) - pi*n*floor(-1/4*sgn(c) + 1) + 1/2*pi*m*sgn(tan(1/2*f*x
+ 1/2*e)^2 - 1) - 1/2*pi*n*sgn(tan(1/2*f*x + 1/2*e)^2 - 1) - 1/4*pi*m*sgn(a) - 1/4*pi*n*sgn(c) + 1/2*pi*m*sgn(
g) + 1/4*pi*m - 1/4*pi*n - 3/4*f*x - 3/2*pi*floor(1/2*f*x/pi + 1/2*e/pi - floor(1/2*f*x/pi + 1/2*e/pi + 1/2) +
1/4) - 3/2*pi*floor(1/2*f*x/pi + 1/2*e/pi + 1/2) - 3/4*pi*sgn(tan(1/2*f*x + 1/2*e)^2 - 1) - 3/4*pi*sgn(g) - 3
/4*e)^2*tan(1/2*f*x + 1/2*e)^3 - 14*m*e^(m*log(2) - n*log(2) - 2*m*log(4*abs(tan(1/8*pi - 1/4*f*x - 1/4*e))/(t
an(1/8*pi - 1/4*f*x - 1/4*e)^2 + 1)) + 2*n*log(4*abs(tan(1/8*pi - 1/4*f*x - 1/4*e))/(tan(1/8*pi - 1/4*f*x - 1/
4*e)^2 + 1)) + m*log(abs(a)) + n*log(abs(c)) - 2*m*log(abs(g)) - 3*log(2) + 3*log(4*abs(tan(1/8*pi - 1/4*f*x -
1/4*e))/(tan(1/8*pi - 1/4*f*x - 1/4*e)^2 + 1)) + 3*log(abs(g)))*tan(-3/8*pi + pi*m*floor(1/2*f*x/pi + 1/2*e/p
i - floor(1/2*f*x/pi + 1/2*e/pi + 1/2) + 1/4) - pi*n*floor(1/2*f*x/pi + 1/2*e/pi - floor(1/2*f*x/pi + 1/2*e/pi
+ 1/2) + 1/4) + pi*m*floor(1/2*f*x/pi + 1/2*e/pi + 1/2) - pi*n*floor(1/2*f*x/pi + 1/2*e/pi + 1/2) - pi*m*floo
r(-1/4*sgn(a) + 1/2) - pi*n*floor(-1/4*sgn(c) + 1) + 1/2*pi*m*sgn(tan(1/2*f*x + 1/2*e)^2 - 1) - 1/2*pi*n*sgn(t
an(1/2*f*x + 1/2*e)^2 - 1) - 1/4*pi*m*sgn(a) - 1/4*pi*n*sgn(c) + 1/2*pi*m*sgn(g) + 1/4*pi*m - 1/4*pi*n - 3/4*f
*x - 3/2*pi*floor(1/2*f*x/pi + 1/2*e/pi - floor(1/2*f*x/pi + 1/2*e/pi + 1/2) + 1/4) - 3/2*pi*floor(1/2*f*x/pi
+ 1/2*e/pi + 1/2) - 3/4*pi*sgn(tan(1/2*f*x + 1/2*e)^2 - 1) - 3/4*pi*sgn(g) - 3/4*e)*tan(1/2*f*x + 1/2*e)^4 + 1
4*n*e^(m*log(2) - n*log(2) - 2*m*log(4*abs(tan(1/8*pi - 1/4*f*x - 1/4*e))/(tan(1/8*pi - 1/4*f*x - 1/4*e)^2 + 1
)) + 2*n*log(4*abs(tan(1/8*pi - 1/4*f*x - 1/4*e))/(tan(1/8*pi - 1/4*f*x - 1/4*e)^2 + 1)) + m*log(abs(a)) + n*l
og(abs(c)) - 2*m*log(abs(g)) - 3*log(2) + 3*log(4*abs(tan(1/8*pi - 1/4*f*x - 1/4*e))/(tan(1/8*pi - 1/4*f*x - 1
/4*e)^2 + 1)) + 3*log(abs(g)))*tan(-3/8*pi + pi*m*floor(1/2*f*x/pi + 1/2*e/pi - floor(1/2*f*x/pi + 1/2*e/pi +
1/2) + 1/4) - pi*n*floor(1/2*f*x/pi + 1/2*e/pi - floor(1/2*f*x/pi + 1/2*e/pi + 1/2) + 1/4) + pi*m*floor(1/2*f*
x/pi + 1/2*e/pi + 1/2) - pi*n*floor(1/2*f*x/pi + 1/2*e/pi + 1/2) - pi*m*floor(-1/4*sgn(a) + 1/2) - pi*n*floor(
-1/4*sgn(c) + 1) + 1/2*pi*m*sgn(tan(1/2*f*x + 1/2*e)^2 - 1) - 1/2*pi*n*sgn(tan(1/2*f*x + 1/2*e)^2 - 1) - 1/4*p
i*m*sgn(a) - 1/4*pi*n*sgn(c) + 1/2*pi*m*sgn(g) + 1/4*pi*m - 1/4*pi*n - 3/4*f*x - 3/2*pi*floor(1/2*f*x/pi + 1/2
*e/pi - floor(1/2*f*x/pi + 1/2*e/pi + 1/2) + 1/4) - 3/2*pi*floor(1/2*f*x/pi + 1/2*e/pi + 1/2) - 3/4*pi*sgn(tan
(1/2*f*x + 1/2*e)^2 - 1) - 3/4*pi*sgn(g) - 3/4*e)*tan(1/2*f*x + 1/2*e)^4 + 12*e^(m*log(2) - n*log(2) - 2*m*log
(4*abs(tan(1/8*pi - 1/4*f*x - 1/4*e))/(tan(1/8*pi - 1/4*f*x - 1/4*e)^2 + 1)) + 2*n*log(4*abs(tan(1/8*pi - 1/4*
f*x - 1/4*e))/(tan(1/8*pi - 1/4*f*x - 1/4*e)^2 + 1)) + m*log(abs(a)) + n*log(abs(c)) - 2*m*log(abs(g)) - 3*log
(2) + 3*log(4*abs(tan(1/8*pi - 1/4*f*x - 1/4*e))/(tan(1/8*pi - 1/4*f*x - 1/4*e)^2 + 1)) + 3*log(abs(g)))*tan(-
3/8*pi + pi*m*floor(1/2*f*x/pi + 1/2*e/pi - floor(1/2*f*x/pi + 1/2*e/pi + 1/2) + 1/4) - pi*n*floor(1/2*f*x/pi
+ 1/2*e/pi - floor(1/2*f*x/pi + 1/2*e/pi + 1/2) + 1/4) + pi*m*floor(1/2*f*x/pi + 1/2*e/pi + 1/2) - pi*n*floor(
1/2*f*x/pi + 1/2*e/pi + 1/2) - pi*m*floor(-1/4*sgn(a) + 1/2) - pi*n*floor(-1/4*sgn(c) + 1) + 1/2*pi*m*sgn(tan(
1/2*f*x + 1/2*e)^2 - 1) - 1/2*pi*n*sgn(tan(1/2*f*x + 1/2*e)^2 - 1) - 1/4*pi*m*sgn(a) - 1/4*pi*n*sgn(c) + 1/2*p
i*m*sgn(g) + 1/4*pi*m - 1/4*pi*n - 3/4*f*x - 3/2*pi*floor(1/2*f*x/pi + 1/2*e/pi - floor(1/2*f*x/pi + 1/2*e/pi
+ 1/2) + 1/4) - 3/2*pi*floor(1/2*f*x/pi + 1/2*e/pi + 1/2) - 3/4*pi*sgn(tan(1/2*f*x + 1/2*e)^2 - 1) - 3/4*pi*sg
n(g) - 3/4*e)^2*tan(1/2*f*x + 1/2*e)^4 - 4*m*e^(m*log(2) - n*log(2) - 2*m*log(4*abs(tan(1/8*pi - 1/4*f*x - 1/4
*e))/(tan(1/8*pi - 1/4*f*x - 1/4*e)^2 + 1)) + 2*n*log(4*abs(tan(1/8*pi - 1/4*f*x - 1/4*e))/(tan(1/8*pi - 1/4*f
*x - 1/4*e)^2 + 1)) + m*log(abs(a)) + n*log(abs(c)) - 2*m*log(abs(g)) - 3*log(2) + 3*log(4*abs(tan(1/8*pi - 1/
4*f*x - 1/4*e))/(tan(1/8*pi - 1/4*f*x - 1/4*e)^2 + 1)) + 3*log(abs(g)))*tan(1/2*f*x + 1/2*e)^5 + 4*n*e^(m*log(
2) - n*log(2) - 2*m*log(4*abs(tan(1/8*pi - 1/4*f*x - 1/4*e))/(tan(1/8*pi - 1/4*f*x - 1/4*e)^2 + 1)) + 2*n*log(
4*abs(tan(1/8*pi - 1/4*f*x - 1/4*e))/(tan(1/8*pi - 1/4*f*x - 1/4*e)^2 + 1)) + m*log(abs(a)) + n*log(abs(c)) -
2*m*log(abs(g)) - 3*log(2) + 3*log(4*abs(tan(1/8*pi - 1/4*f*x - 1/4*e))/(tan(1/8*pi - 1/4*f*x - 1/4*e)^2 + 1))
+ 3*log(abs(g)))*tan(1/2*f*x + 1/2*e)^5 + 24*e^(m*log(2) - n*log(2) - 2*m*log(4*abs(tan(1/8*pi - 1/4*f*x - 1/
4*e))/(tan(1/8*pi - 1/4*f*x - 1/4*e)^2 + 1)) + 2*n*log(4*abs(tan(1/8*pi - 1/4*f*x - 1/4*e))/(tan(1/8*pi - 1/4*
f*x - 1/4*e)^2 + 1)) + m*log(abs(a)) + n*log(abs(c)) - 2*m*log(abs(g)) - 3*log(2) + 3*log(4*abs(tan(1/8*pi - 1
/4*f*x - 1/4*e))/(tan(1/8*pi - 1/4*f*x - 1/4*e)^2 + 1)) + 3*log(abs(g)))*tan(-3/8*pi + pi*m*floor(1/2*f*x/pi +
1/2*e/pi - floor(1/2*f*x/pi + 1/2*e/pi + 1/2) + 1/4) - pi*n*floor(1/2*f*x/pi + 1/2*e/pi - floor(1/2*f*x/pi +
1/2*e/pi + 1/2) + 1/4) + pi*m*floor(1/2*f*x/pi + 1/2*e/pi + 1/2) - pi*n*floor(1/2*f*x/pi + 1/2*e/pi + 1/2) - p
i*m*floor(-1/4*sgn(a) + 1/2) - pi*n*floor(-1/4*sgn(c) + 1) + 1/2*pi*m*sgn(tan(1/2*f*x + 1/2*e)^2 - 1) - 1/2*pi
*n*sgn(tan(1/2*f*x + 1/2*e)^2 - 1) - 1/4*pi*m*sgn(a) - 1/4*pi*n*sgn(c) + 1/2*pi*m*sgn(g) + 1/4*pi*m - 1/4*pi*n
- 3/4*f*x - 3/2*pi*floor(1/2*f*x/pi + 1/2*e/pi - floor(1/2*f*x/pi + 1/2*e/pi + 1/2) + 1/4) - 3/2*pi*floor(1/2
*f*x/pi + 1/2*e/pi + 1/2) - 3/4*pi*sgn(tan(1/2*f*x + 1/2*e)^2 - 1) - 3/4*pi*sgn(g) - 3/4*e)*tan(1/2*f*x + 1/2*
e)^5 + 4*e^(m*log(2) - n*log(2) - 2*m*log(4*abs(tan(1/8*pi - 1/4*f*x - 1/4*e))/(tan(1/8*pi - 1/4*f*x - 1/4*e)^
2 + 1)) + 2*n*log(4*abs(tan(1/8*pi - 1/4*f*x - 1/4*e))/(tan(1/8*pi - 1/4*f*x - 1/4*e)^2 + 1)) + m*log(abs(a))
+ n*log(abs(c)) - 2*m*log(abs(g)) - 3*log(2) + 3*log(4*abs(tan(1/8*pi - 1/4*f*x - 1/4*e))/(tan(1/8*pi - 1/4*f*
x - 1/4*e)^2 + 1)) + 3*log(abs(g)))*tan(1/2*f*x + 1/2*e)^6 - m*e^(m*log(2) - n*log(2) - 2*m*log(4*abs(tan(1/8*
pi - 1/4*f*x - 1/4*e))/(tan(1/8*pi - 1/4*f*x - 1/4*e)^2 + 1)) + 2*n*log(4*abs(tan(1/8*pi - 1/4*f*x - 1/4*e))/(
tan(1/8*pi - 1/4*f*x - 1/4*e)^2 + 1)) + m*log(abs(a)) + n*log(abs(c)) - 2*m*log(abs(g)) - 3*log(2) + 3*log(4*a
bs(tan(1/8*pi - 1/4*f*x - 1/4*e))/(tan(1/8*pi - 1/4*f*x - 1/4*e)^2 + 1)) + 3*log(abs(g)))*tan(-3/8*pi + pi*m*f
loor(1/2*f*x/pi + 1/2*e/pi - floor(1/2*f*x/pi + 1/2*e/pi + 1/2) + 1/4) - pi*n*floor(1/2*f*x/pi + 1/2*e/pi - fl
oor(1/2*f*x/pi + 1/2*e/pi + 1/2) + 1/4) + pi*m*floor(1/2*f*x/pi + 1/2*e/pi + 1/2) - pi*n*floor(1/2*f*x/pi + 1/
2*e/pi + 1/2) - pi*m*floor(-1/4*sgn(a) + 1/2) - pi*n*floor(-1/4*sgn(c) + 1) + 1/2*pi*m*sgn(tan(1/2*f*x + 1/2*e
)^2 - 1) - 1/2*pi*n*sgn(tan(1/2*f*x + 1/2*e)^2 - 1) - 1/4*pi*m*sgn(a) - 1/4*pi*n*sgn(c) + 1/2*pi*m*sgn(g) + 1/
4*pi*m - 1/4*pi*n - 3/4*f*x - 3/2*pi*floor(1/2*f*x/pi + 1/2*e/pi - floor(1/2*f*x/pi + 1/2*e/pi + 1/2) + 1/4) -
3/2*pi*floor(1/2*f*x/pi + 1/2*e/pi + 1/2) - 3/4*pi*sgn(tan(1/2*f*x + 1/2*e)^2 - 1) - 3/4*pi*sgn(g) - 3/4*e)^2
*tan(1/2*f*x + 1/2*e)^2 + n*e^(m*log(2) - n*log(2) - 2*m*log(4*abs(tan(1/8*pi - 1/4*f*x - 1/4*e))/(tan(1/8*pi
- 1/4*f*x - 1/4*e)^2 + 1)) + 2*n*log(4*abs(tan(1/8*pi - 1/4*f*x - 1/4*e))/(tan(1/8*pi - 1/4*f*x - 1/4*e)^2 + 1
)) + m*log(abs(a)) + n*log(abs(c)) - 2*m*log(abs(g)) - 3*log(2) + 3*log(4*abs(tan(1/8*pi - 1/4*f*x - 1/4*e))/(
tan(1/8*pi - 1/4*f*x - 1/4*e)^2 + 1)) + 3*log(abs(g)))*tan(-3/8*pi + pi*m*floor(1/2*f*x/pi + 1/2*e/pi - floor(
1/2*f*x/pi + 1/2*e/pi + 1/2) + 1/4) - pi*n*floor(1/2*f*x/pi + 1/2*e/pi - floor(1/2*f*x/pi + 1/2*e/pi + 1/2) +
1/4) + pi*m*floor(1/2*f*x/pi + 1/2*e/pi + 1/2) - pi*n*floor(1/2*f*x/pi + 1/2*e/pi + 1/2) - pi*m*floor(-1/4*sgn
(a) + 1/2) - pi*n*floor(-1/4*sgn(c) + 1) + 1/2*pi*m*sgn(tan(1/2*f*x + 1/2*e)^2 - 1) - 1/2*pi*n*sgn(tan(1/2*f*x
+ 1/2*e)^2 - 1) - 1/4*pi*m*sgn(a) - 1/4*pi*n*sgn(c) + 1/2*pi*m*sgn(g) + 1/4*pi*m - 1/4*pi*n - 3/4*f*x - 3/2*p
i*floor(1/2*f*x/pi + 1/2*e/pi - floor(1/2*f*x/pi + 1/2*e/pi + 1/2) + 1/4) - 3/2*pi*floor(1/2*f*x/pi + 1/2*e/pi
+ 1/2) - 3/4*pi*sgn(tan(1/2*f*x + 1/2*e)^2 - 1) - 3/4*pi*sgn(g) - 3/4*e)^2*tan(1/2*f*x + 1/2*e)^2 + 8*e^(m*lo
g(2) - n*log(2) - 2*m*log(4*abs(tan(1/8*pi - 1/4*f*x - 1/4*e))/(tan(1/8*pi - 1/4*f*x - 1/4*e)^2 + 1)) + 2*n*lo
g(4*abs(tan(1/8*pi - 1/4*f*x - 1/4*e))/(tan(1/8*pi - 1/4*f*x - 1/4*e)^2 + 1)) + m*log(abs(a)) + n*log(abs(c))
- 2*m*log(abs(g)) - 3*log(2) + 3*log(4*abs(tan(1/8*pi - 1/4*f*x - 1/4*e))/(tan(1/8*pi - 1/4*f*x - 1/4*e)^2 + 1
)) + 3*log(abs(g)))*tan(-3/8*pi + pi*m*floor(1/2*f*x/pi + 1/2*e/pi - floor(1/2*f*x/pi + 1/2*e/pi + 1/2) + 1/4)
- pi*n*floor(1/2*f*x/pi + 1/2*e/pi - floor(1/2*f*x/pi + 1/2*e/pi + 1/2) + 1/4) + pi*m*floor(1/2*f*x/pi + 1/2*
e/pi + 1/2) - pi*n*floor(1/2*f*x/pi + 1/2*e/pi + 1/2) - pi*m*floor(-1/4*sgn(a) + 1/2) - pi*n*floor(-1/4*sgn(c)
+ 1) + 1/2*pi*m*sgn(tan(1/2*f*x + 1/2*e)^2 - 1) - 1/2*pi*n*sgn(tan(1/2*f*x + 1/2*e)^2 - 1) - 1/4*pi*m*sgn(a)
- 1/4*pi*n*sgn(c) + 1/2*pi*m*sgn(g) + 1/4*pi*m - 1/4*pi*n - 3/4*f*x - 3/2*pi*floor(1/2*f*x/pi + 1/2*e/pi - flo
or(1/2*f*x/pi + 1/2*e/pi + 1/2) + 1/4) - 3/2*pi*floor(1/2*f*x/pi + 1/2*e/pi + 1/2) - 3/4*pi*sgn(tan(1/2*f*x +
1/2*e)^2 - 1) - 3/4*pi*sgn(g) - 3/4*e)^2*tan(1/2*f*x + 1/2*e)^3 + m*e^(m*log(2) - n*log(2) - 2*m*log(4*abs(tan
(1/8*pi - 1/4*f*x - 1/4*e))/(tan(1/8*pi - 1/4*f*x - 1/4*e)^2 + 1)) + 2*n*log(4*abs(tan(1/8*pi - 1/4*f*x - 1/4*
e))/(tan(1/8*pi - 1/4*f*x - 1/4*e)^2 + 1)) + m*log(abs(a)) + n*log(abs(c)) - 2*m*log(abs(g)) - 3*log(2) + 3*lo
g(4*abs(tan(1/8*pi - 1/4*f*x - 1/4*e))/(tan(1/8*pi - 1/4*f*x - 1/4*e)^2 + 1)) + 3*log(abs(g)))*tan(1/2*f*x + 1
/2*e)^4 - n*e^(m*log(2) - n*log(2) - 2*m*log(4*abs(tan(1/8*pi - 1/4*f*x - 1/4*e))/(tan(1/8*pi - 1/4*f*x - 1/4*
e)^2 + 1)) + 2*n*log(4*abs(tan(1/8*pi - 1/4*f*x - 1/4*e))/(tan(1/8*pi - 1/4*f*x - 1/4*e)^2 + 1)) + m*log(abs(a
)) + n*log(abs(c)) - 2*m*log(abs(g)) - 3*log(2) + 3*log(4*abs(tan(1/8*pi - 1/4*f*x - 1/4*e))/(tan(1/8*pi - 1/4
*f*x - 1/4*e)^2 + 1)) + 3*log(abs(g)))*tan(1/2*f*x + 1/2*e)^4 + 24*e^(m*log(2) - n*log(2) - 2*m*log(4*abs(tan(
1/8*pi - 1/4*f*x - 1/4*e))/(tan(1/8*pi - 1/4*f*x - 1/4*e)^2 + 1)) + 2*n*log(4*abs(tan(1/8*pi - 1/4*f*x - 1/4*e
))/(tan(1/8*pi - 1/4*f*x - 1/4*e)^2 + 1)) + m*log(abs(a)) + n*log(abs(c)) - 2*m*log(abs(g)) - 3*log(2) + 3*log
(4*abs(tan(1/8*pi - 1/4*f*x - 1/4*e))/(tan(1/8*pi - 1/4*f*x - 1/4*e)^2 + 1)) + 3*log(abs(g)))*tan(-3/8*pi + pi
*m*floor(1/2*f*x/pi + 1/2*e/pi - floor(1/2*f*x/pi + 1/2*e/pi + 1/2) + 1/4) - pi*n*floor(1/2*f*x/pi + 1/2*e/pi
- floor(1/2*f*x/pi + 1/2*e/pi + 1/2) + 1/4) + pi*m*floor(1/2*f*x/pi + 1/2*e/pi + 1/2) - pi*n*floor(1/2*f*x/pi
+ 1/2*e/pi + 1/2) - pi*m*floor(-1/4*sgn(a) + 1/2) - pi*n*floor(-1/4*sgn(c) + 1) + 1/2*pi*m*sgn(tan(1/2*f*x + 1
/2*e)^2 - 1) - 1/2*pi*n*sgn(tan(1/2*f*x + 1/2*e)^2 - 1) - 1/4*pi*m*sgn(a) - 1/4*pi*n*sgn(c) + 1/2*pi*m*sgn(g)
+ 1/4*pi*m - 1/4*pi*n - 3/4*f*x - 3/2*pi*floor(1/2*f*x/pi + 1/2*e/pi - floor(1/2*f*x/pi + 1/2*e/pi + 1/2) + 1/
4) - 3/2*pi*floor(1/2*f*x/pi + 1/2*e/pi + 1/2) - 3/4*pi*sgn(tan(1/2*f*x + 1/2*e)^2 - 1) - 3/4*pi*sgn(g) - 3/4*
e)*tan(1/2*f*x + 1/2*e)^4 + 12*e^(m*log(2) - n*log(2) - 2*m*log(4*abs(tan(1/8*pi - 1/4*f*x - 1/4*e))/(tan(1/8*
pi - 1/4*f*x - 1/4*e)^2 + 1)) + 2*n*log(4*abs(tan(1/8*pi - 1/4*f*x - 1/4*e))/(tan(1/8*pi - 1/4*f*x - 1/4*e)^2
+ 1)) + m*log(abs(a)) + n*log(abs(c)) - 2*m*log(abs(g)) - 3*log(2) + 3*log(4*abs(tan(1/8*pi - 1/4*f*x - 1/4*e)
)/(tan(1/8*pi - 1/4*f*x - 1/4*e)^2 + 1)) + 3*log(abs(g)))*tan(1/2*f*x + 1/2*e)^5 + 4*m*e^(m*log(2) - n*log(2)
- 2*m*log(4*abs(tan(1/8*pi - 1/4*f*x - 1/4*e))/(tan(1/8*pi - 1/4*f*x - 1/4*e)^2 + 1)) + 2*n*log(4*abs(tan(1/8*
pi - 1/4*f*x - 1/4*e))/(tan(1/8*pi - 1/4*f*x - 1/4*e)^2 + 1)) + m*log(abs(a)) + n*log(abs(c)) - 2*m*log(abs(g)
) - 3*log(2) + 3*log(4*abs(tan(1/8*pi - 1/4*f*x - 1/4*e))/(tan(1/8*pi - 1/4*f*x - 1/4*e)^2 + 1)) + 3*log(abs(g
)))*tan(-3/8*pi + pi*m*floor(1/2*f*x/pi + 1/2*e/pi - floor(1/2*f*x/pi + 1/2*e/pi + 1/2) + 1/4) - pi*n*floor(1/
2*f*x/pi + 1/2*e/pi - floor(1/2*f*x/pi + 1/2*e/pi + 1/2) + 1/4) + pi*m*floor(1/2*f*x/pi + 1/2*e/pi + 1/2) - pi
*n*floor(1/2*f*x/pi + 1/2*e/pi + 1/2) - pi*m*floor(-1/4*sgn(a) + 1/2) - pi*n*floor(-1/4*sgn(c) + 1) + 1/2*pi*m
*sgn(tan(1/2*f*x + 1/2*e)^2 - 1) - 1/2*pi*n*sgn(tan(1/2*f*x + 1/2*e)^2 - 1) - 1/4*pi*m*sgn(a) - 1/4*pi*n*sgn(c
) + 1/2*pi*m*sgn(g) + 1/4*pi*m - 1/4*pi*n - 3/4*f*x - 3/2*pi*floor(1/2*f*x/pi + 1/2*e/pi - floor(1/2*f*x/pi +
1/2*e/pi + 1/2) + 1/4) - 3/2*pi*floor(1/2*f*x/pi + 1/2*e/pi + 1/2) - 3/4*pi*sgn(tan(1/2*f*x + 1/2*e)^2 - 1) -
3/4*pi*sgn(g) - 3/4*e)^2*tan(1/2*f*x + 1/2*e) - 4*n*e^(m*log(2) - n*log(2) - 2*m*log(4*abs(tan(1/8*pi - 1/4*f*
x - 1/4*e))/(tan(1/8*pi - 1/4*f*x - 1/4*e)^2 + 1)) + 2*n*log(4*abs(tan(1/8*pi - 1/4*f*x - 1/4*e))/(tan(1/8*pi
- 1/4*f*x - 1/4*e)^2 + 1)) + m*log(abs(a)) + n*log(abs(c)) - 2*m*log(abs(g)) - 3*log(2) + 3*log(4*abs(tan(1/8*
pi - 1/4*f*x - 1/4*e))/(tan(1/8*pi - 1/4*f*x - 1/4*e)^2 + 1)) + 3*log(abs(g)))*tan(-3/8*pi + pi*m*floor(1/2*f*
x/pi + 1/2*e/pi - floor(1/2*f*x/pi + 1/2*e/pi + 1/2) + 1/4) - pi*n*floor(1/2*f*x/pi + 1/2*e/pi - floor(1/2*f*x
/pi + 1/2*e/pi + 1/2) + 1/4) + pi*m*floor(1/2*f*x/pi + 1/2*e/pi + 1/2) - pi*n*floor(1/2*f*x/pi + 1/2*e/pi + 1/
2) - pi*m*floor(-1/4*sgn(a) + 1/2) - pi*n*floor(-1/4*sgn(c) + 1) + 1/2*pi*m*sgn(tan(1/2*f*x + 1/2*e)^2 - 1) -
1/2*pi*n*sgn(tan(1/2*f*x + 1/2*e)^2 - 1) - 1/4*pi*m*sgn(a) - 1/4*pi*n*sgn(c) + 1/2*pi*m*sgn(g) + 1/4*pi*m - 1/
4*pi*n - 3/4*f*x - 3/2*pi*floor(1/2*f*x/pi + 1/2*e/pi - floor(1/2*f*x/pi + 1/2*e/pi + 1/2) + 1/4) - 3/2*pi*flo
or(1/2*f*x/pi + 1/2*e/pi + 1/2) - 3/4*pi*sgn(tan(1/2*f*x + 1/2*e)^2 - 1) - 3/4*pi*sgn(g) - 3/4*e)^2*tan(1/2*f*
x + 1/2*e) + 14*m*e^(m*log(2) - n*log(2) - 2*m*log(4*abs(tan(1/8*pi - 1/4*f*x - 1/4*e))/(tan(1/8*pi - 1/4*f*x
- 1/4*e)^2 + 1)) + 2*n*log(4*abs(tan(1/8*pi - 1/4*f*x - 1/4*e))/(tan(1/8*pi - 1/4*f*x - 1/4*e)^2 + 1)) + m*log
(abs(a)) + n*log(abs(c)) - 2*m*log(abs(g)) - 3*log(2) + 3*log(4*abs(tan(1/8*pi - 1/4*f*x - 1/4*e))/(tan(1/8*pi
- 1/4*f*x - 1/4*e)^2 + 1)) + 3*log(abs(g)))*tan(-3/8*pi + pi*m*floor(1/2*f*x/pi + 1/2*e/pi - floor(1/2*f*x/pi
+ 1/2*e/pi + 1/2) + 1/4) - pi*n*floor(1/2*f*x/pi + 1/2*e/pi - floor(1/2*f*x/pi + 1/2*e/pi + 1/2) + 1/4) + pi*
m*floor(1/2*f*x/pi + 1/2*e/pi + 1/2) - pi*n*floor(1/2*f*x/pi + 1/2*e/pi + 1/2) - pi*m*floor(-1/4*sgn(a) + 1/2)
- pi*n*floor(-1/4*sgn(c) + 1) + 1/2*pi*m*sgn(tan(1/2*f*x + 1/2*e)^2 - 1) - 1/2*pi*n*sgn(tan(1/2*f*x + 1/2*e)^
2 - 1) - 1/4*pi*m*sgn(a) - 1/4*pi*n*sgn(c) + 1/2*pi*m*sgn(g) + 1/4*pi*m - 1/4*pi*n - 3/4*f*x - 3/2*pi*floor(1/
2*f*x/pi + 1/2*e/pi - floor(1/2*f*x/pi + 1/2*e/pi + 1/2) + 1/4) - 3/2*pi*floor(1/2*f*x/pi + 1/2*e/pi + 1/2) -
3/4*pi*sgn(tan(1/2*f*x + 1/2*e)^2 - 1) - 3/4*pi*sgn(g) - 3/4*e)*tan(1/2*f*x + 1/2*e)^2 - 14*n*e^(m*log(2) - n*
log(2) - 2*m*log(4*abs(tan(1/8*pi - 1/4*f*x - 1/4*e))/(tan(1/8*pi - 1/4*f*x - 1/4*e)^2 + 1)) + 2*n*log(4*abs(t
an(1/8*pi - 1/4*f*x - 1/4*e))/(tan(1/8*pi - 1/4*f*x - 1/4*e)^2 + 1)) + m*log(abs(a)) + n*log(abs(c)) - 2*m*log
(abs(g)) - 3*log(2) + 3*log(4*abs(tan(1/8*pi - 1/4*f*x - 1/4*e))/(tan(1/8*pi - 1/4*f*x - 1/4*e)^2 + 1)) + 3*lo
g(abs(g)))*tan(-3/8*pi + pi*m*floor(1/2*f*x/pi + 1/2*e/pi - floor(1/2*f*x/pi + 1/2*e/pi + 1/2) + 1/4) - pi*n*f
loor(1/2*f*x/pi + 1/2*e/pi - floor(1/2*f*x/pi + 1/2*e/pi + 1/2) + 1/4) + pi*m*floor(1/2*f*x/pi + 1/2*e/pi + 1/
2) - pi*n*floor(1/2*f*x/pi + 1/2*e/pi + 1/2) - pi*m*floor(-1/4*sgn(a) + 1/2) - pi*n*floor(-1/4*sgn(c) + 1) + 1
/2*pi*m*sgn(tan(1/2*f*x + 1/2*e)^2 - 1) - 1/2*pi*n*sgn(tan(1/2*f*x + 1/2*e)^2 - 1) - 1/4*pi*m*sgn(a) - 1/4*pi*
n*sgn(c) + 1/2*pi*m*sgn(g) + 1/4*pi*m - 1/4*pi*n - 3/4*f*x - 3/2*pi*floor(1/2*f*x/pi + 1/2*e/pi - floor(1/2*f*
x/pi + 1/2*e/pi + 1/2) + 1/4) - 3/2*pi*floor(1/2*f*x/pi + 1/2*e/pi + 1/2) - 3/4*pi*sgn(tan(1/2*f*x + 1/2*e)^2
- 1) - 3/4*pi*sgn(g) - 3/4*e)*tan(1/2*f*x + 1/2*e)^2 + 12*e^(m*log(2) - n*log(2) - 2*m*log(4*abs(tan(1/8*pi -
1/4*f*x - 1/4*e))/(tan(1/8*pi - 1/4*f*x - 1/4*e)^2 + 1)) + 2*n*log(4*abs(tan(1/8*pi - 1/4*f*x - 1/4*e))/(tan(1
/8*pi - 1/4*f*x - 1/4*e)^2 + 1)) + m*log(abs(a)) + n*log(abs(c)) - 2*m*log(abs(g)) - 3*log(2) + 3*log(4*abs(ta
n(1/8*pi - 1/4*f*x - 1/4*e))/(tan(1/8*pi - 1/4*f*x - 1/4*e)^2 + 1)) + 3*log(abs(g)))*tan(-3/8*pi + pi*m*floor(
1/2*f*x/pi + 1/2*e/pi - floor(1/2*f*x/pi + 1/2*e/pi + 1/2) + 1/4) - pi*n*floor(1/2*f*x/pi + 1/2*e/pi - floor(1
/2*f*x/pi + 1/2*e/pi + 1/2) + 1/4) + pi*m*floor(1/2*f*x/pi + 1/2*e/pi + 1/2) - pi*n*floor(1/2*f*x/pi + 1/2*e/p
i + 1/2) - pi*m*floor(-1/4*sgn(a) + 1/2) - pi*n*floor(-1/4*sgn(c) + 1) + 1/2*pi*m*sgn(tan(1/2*f*x + 1/2*e)^2 -
1) - 1/2*pi*n*sgn(tan(1/2*f*x + 1/2*e)^2 - 1) - 1/4*pi*m*sgn(a) - 1/4*pi*n*sgn(c) + 1/2*pi*m*sgn(g) + 1/4*pi*
m - 1/4*pi*n - 3/4*f*x - 3/2*pi*floor(1/2*f*x/pi + 1/2*e/pi - floor(1/2*f*x/pi + 1/2*e/pi + 1/2) + 1/4) - 3/2*
pi*floor(1/2*f*x/pi + 1/2*e/pi + 1/2) - 3/4*pi*sgn(tan(1/2*f*x + 1/2*e)^2 - 1) - 3/4*pi*sgn(g) - 3/4*e)^2*tan(
1/2*f*x + 1/2*e)^2 + 8*m*e^(m*log(2) - n*log(2) - 2*m*log(4*abs(tan(1/8*pi - 1/4*f*x - 1/4*e))/(tan(1/8*pi - 1
/4*f*x - 1/4*e)^2 + 1)) + 2*n*log(4*abs(tan(1/8*pi - 1/4*f*x - 1/4*e))/(tan(1/8*pi - 1/4*f*x - 1/4*e)^2 + 1))
+ m*log(abs(a)) + n*log(abs(c)) - 2*m*log(abs(g)) - 3*log(2) + 3*log(4*abs(tan(1/8*pi - 1/4*f*x - 1/4*e))/(tan
(1/8*pi - 1/4*f*x - 1/4*e)^2 + 1)) + 3*log(abs(g)))*tan(1/2*f*x + 1/2*e)^3 - 8*n*e^(m*log(2) - n*log(2) - 2*m*
log(4*abs(tan(1/8*pi - 1/4*f*x - 1/4*e))/(tan(1/8*pi - 1/4*f*x - 1/4*e)^2 + 1)) + 2*n*log(4*abs(tan(1/8*pi - 1
/4*f*x - 1/4*e))/(tan(1/8*pi - 1/4*f*x - 1/4*e)^2 + 1)) + m*log(abs(a)) + n*log(abs(c)) - 2*m*log(abs(g)) - 3*
log(2) + 3*log(4*abs(tan(1/8*pi - 1/4*f*x - 1/4*e))/(tan(1/8*pi - 1/4*f*x - 1/4*e)^2 + 1)) + 3*log(abs(g)))*ta
n(1/2*f*x + 1/2*e)^3 - 12*e^(m*log(2) - n*log(2) - 2*m*log(4*abs(tan(1/8*pi - 1/4*f*x - 1/4*e))/(tan(1/8*pi -
1/4*f*x - 1/4*e)^2 + 1)) + 2*n*log(4*abs(tan(1/8*pi - 1/4*f*x - 1/4*e))/(tan(1/8*pi - 1/4*f*x - 1/4*e)^2 + 1))
+ m*log(abs(a)) + n*log(abs(c)) - 2*m*log(abs(g)) - 3*log(2) + 3*log(4*abs(tan(1/8*pi - 1/4*f*x - 1/4*e))/(ta
n(1/8*pi - 1/4*f*x - 1/4*e)^2 + 1)) + 3*log(abs(g)))*tan(1/2*f*x + 1/2*e)^4 + m*e^(m*log(2) - n*log(2) - 2*m*l
og(4*abs(tan(1/8*pi - 1/4*f*x - 1/4*e))/(tan(1/8*pi - 1/4*f*x - 1/4*e)^2 + 1)) + 2*n*log(4*abs(tan(1/8*pi - 1/
4*f*x - 1/4*e))/(tan(1/8*pi - 1/4*f*x - 1/4*e)^2 + 1)) + m*log(abs(a)) + n*log(abs(c)) - 2*m*log(abs(g)) - 3*l
og(2) + 3*log(4*abs(tan(1/8*pi - 1/4*f*x - 1/4*e))/(tan(1/8*pi - 1/4*f*x - 1/4*e)^2 + 1)) + 3*log(abs(g)))*tan
(-3/8*pi + pi*m*floor(1/2*f*x/pi + 1/2*e/pi - floor(1/2*f*x/pi + 1/2*e/pi + 1/2) + 1/4) - pi*n*floor(1/2*f*x/p
i + 1/2*e/pi - floor(1/2*f*x/pi + 1/2*e/pi + 1/2) + 1/4) + pi*m*floor(1/2*f*x/pi + 1/2*e/pi + 1/2) - pi*n*floo
r(1/2*f*x/pi + 1/2*e/pi + 1/2) - pi*m*floor(-1/4*sgn(a) + 1/2) - pi*n*floor(-1/4*sgn(c) + 1) + 1/2*pi*m*sgn(ta
n(1/2*f*x + 1/2*e)^2 - 1) - 1/2*pi*n*sgn(tan(1/2*f*x + 1/2*e)^2 - 1) - 1/4*pi*m*sgn(a) - 1/4*pi*n*sgn(c) + 1/2
*pi*m*sgn(g) + 1/4*pi*m - 1/4*pi*n - 3/4*f*x - 3/2*pi*floor(1/2*f*x/pi + 1/2*e/pi - floor(1/2*f*x/pi + 1/2*e/p
i + 1/2) + 1/4) - 3/2*pi*floor(1/2*f*x/pi + 1/2*e/pi + 1/2) - 3/4*pi*sgn(tan(1/2*f*x + 1/2*e)^2 - 1) - 3/4*pi*
sgn(g) - 3/4*e)^2 - n*e^(m*log(2) - n*log(2) - 2*m*log(4*abs(tan(1/8*pi - 1/4*f*x - 1/4*e))/(tan(1/8*pi - 1/4*
f*x - 1/4*e)^2 + 1)) + 2*n*log(4*abs(tan(1/8*pi - 1/4*f*x - 1/4*e))/(tan(1/8*pi - 1/4*f*x - 1/4*e)^2 + 1)) + m
*log(abs(a)) + n*log(abs(c)) - 2*m*log(abs(g)) - 3*log(2) + 3*log(4*abs(tan(1/8*pi - 1/4*f*x - 1/4*e))/(tan(1/
8*pi - 1/4*f*x - 1/4*e)^2 + 1)) + 3*log(abs(g)))*tan(-3/8*pi + pi*m*floor(1/2*f*x/pi + 1/2*e/pi - floor(1/2*f*
x/pi + 1/2*e/pi + 1/2) + 1/4) - pi*n*floor(1/2*f*x/pi + 1/2*e/pi - floor(1/2*f*x/pi + 1/2*e/pi + 1/2) + 1/4) +
pi*m*floor(1/2*f*x/pi + 1/2*e/pi + 1/2) - pi*n*floor(1/2*f*x/pi + 1/2*e/pi + 1/2) - pi*m*floor(-1/4*sgn(a) +
1/2) - pi*n*floor(-1/4*sgn(c) + 1) + 1/2*pi*m*sgn(tan(1/2*f*x + 1/2*e)^2 - 1) - 1/2*pi*n*sgn(tan(1/2*f*x + 1/2
*e)^2 - 1) - 1/4*pi*m*sgn(a) - 1/4*pi*n*sgn(c) + 1/2*pi*m*sgn(g) + 1/4*pi*m - 1/4*pi*n - 3/4*f*x - 3/2*pi*floo
r(1/2*f*x/pi + 1/2*e/pi - floor(1/2*f*x/pi + 1/2*e/pi + 1/2) + 1/4) - 3/2*pi*floor(1/2*f*x/pi + 1/2*e/pi + 1/2
) - 3/4*pi*sgn(tan(1/2*f*x + 1/2*e)^2 - 1) - 3/4*pi*sgn(g) - 3/4*e)^2 + 4*m*e^(m*log(2) - n*log(2) - 2*m*log(4
*abs(tan(1/8*pi - 1/4*f*x - 1/4*e))/(tan(1/8*pi - 1/4*f*x - 1/4*e)^2 + 1)) + 2*n*log(4*abs(tan(1/8*pi - 1/4*f*
x - 1/4*e))/(tan(1/8*pi - 1/4*f*x - 1/4*e)^2 + 1)) + m*log(abs(a)) + n*log(abs(c)) - 2*m*log(abs(g)) - 3*log(2
) + 3*log(4*abs(tan(1/8*pi - 1/4*f*x - 1/4*e))/(tan(1/8*pi - 1/4*f*x - 1/4*e)^2 + 1)) + 3*log(abs(g)))*tan(-3/
8*pi + pi*m*floor(1/2*f*x/pi + 1/2*e/pi - floor(1/2*f*x/pi + 1/2*e/pi + 1/2) + 1/4) - pi*n*floor(1/2*f*x/pi +
1/2*e/pi - floor(1/2*f*x/pi + 1/2*e/pi + 1/2) + 1/4) + pi*m*floor(1/2*f*x/pi + 1/2*e/pi + 1/2) - pi*n*floor(1/
2*f*x/pi + 1/2*e/pi + 1/2) - pi*m*floor(-1/4*sgn(a) + 1/2) - pi*n*floor(-1/4*sgn(c) + 1) + 1/2*pi*m*sgn(tan(1/
2*f*x + 1/2*e)^2 - 1) - 1/2*pi*n*sgn(tan(1/2*f*x + 1/2*e)^2 - 1) - 1/4*pi*m*sgn(a) - 1/4*pi*n*sgn(c) + 1/2*pi*
m*sgn(g) + 1/4*pi*m - 1/4*pi*n - 3/4*f*x - 3/2*pi*floor(1/2*f*x/pi + 1/2*e/pi - floor(1/2*f*x/pi + 1/2*e/pi +
1/2) + 1/4) - 3/2*pi*floor(1/2*f*x/pi + 1/2*e/pi + 1/2) - 3/4*pi*sgn(tan(1/2*f*x + 1/2*e)^2 - 1) - 3/4*pi*sgn(
g) - 3/4*e)*tan(1/2*f*x + 1/2*e) - 4*n*e^(m*log(2) - n*log(2) - 2*m*log(4*abs(tan(1/8*pi - 1/4*f*x - 1/4*e))/(
tan(1/8*pi - 1/4*f*x - 1/4*e)^2 + 1)) + 2*n*log(4*abs(tan(1/8*pi - 1/4*f*x - 1/4*e))/(tan(1/8*pi - 1/4*f*x - 1
/4*e)^2 + 1)) + m*log(abs(a)) + n*log(abs(c)) - 2*m*log(abs(g)) - 3*log(2) + 3*log(4*abs(tan(1/8*pi - 1/4*f*x
- 1/4*e))/(tan(1/8*pi - 1/4*f*x - 1/4*e)^2 + 1)) + 3*log(abs(g)))*tan(-3/8*pi + pi*m*floor(1/2*f*x/pi + 1/2*e/
pi - floor(1/2*f*x/pi + 1/2*e/pi + 1/2) + 1/4) - pi*n*floor(1/2*f*x/pi + 1/2*e/pi - floor(1/2*f*x/pi + 1/2*e/p
i + 1/2) + 1/4) + pi*m*floor(1/2*f*x/pi + 1/2*e/pi + 1/2) - pi*n*floor(1/2*f*x/pi + 1/2*e/pi + 1/2) - pi*m*flo
or(-1/4*sgn(a) + 1/2) - pi*n*floor(-1/4*sgn(c) + 1) + 1/2*pi*m*sgn(tan(1/2*f*x + 1/2*e)^2 - 1) - 1/2*pi*n*sgn(
tan(1/2*f*x + 1/2*e)^2 - 1) - 1/4*pi*m*sgn(a) - 1/4*pi*n*sgn(c) + 1/2*pi*m*sgn(g) + 1/4*pi*m - 1/4*pi*n - 3/4*
f*x - 3/2*pi*floor(1/2*f*x/pi + 1/2*e/pi - floor(1/2*f*x/pi + 1/2*e/pi + 1/2) + 1/4) - 3/2*pi*floor(1/2*f*x/pi
+ 1/2*e/pi + 1/2) - 3/4*pi*sgn(tan(1/2*f*x + 1/2*e)^2 - 1) - 3/4*pi*sgn(g) - 3/4*e)*tan(1/2*f*x + 1/2*e) - 12
*e^(m*log(2) - n*log(2) - 2*m*log(4*abs(tan(1/8*pi - 1/4*f*x - 1/4*e))/(tan(1/8*pi - 1/4*f*x - 1/4*e)^2 + 1))
+ 2*n*log(4*abs(tan(1/8*pi - 1/4*f*x - 1/4*e))/(tan(1/8*pi - 1/4*f*x - 1/4*e)^2 + 1)) + m*log(abs(a)) + n*log(
abs(c)) - 2*m*log(abs(g)) - 3*log(2) + 3*log(4*abs(tan(1/8*pi - 1/4*f*x - 1/4*e))/(tan(1/8*pi - 1/4*f*x - 1/4*
e)^2 + 1)) + 3*log(abs(g)))*tan(-3/8*pi + pi*m*floor(1/2*f*x/pi + 1/2*e/pi - floor(1/2*f*x/pi + 1/2*e/pi + 1/2
) + 1/4) - pi*n*floor(1/2*f*x/pi + 1/2*e/pi - floor(1/2*f*x/pi + 1/2*e/pi + 1/2) + 1/4) + pi*m*floor(1/2*f*x/p
i + 1/2*e/pi + 1/2) - pi*n*floor(1/2*f*x/pi + 1/2*e/pi + 1/2) - pi*m*floor(-1/4*sgn(a) + 1/2) - pi*n*floor(-1/
4*sgn(c) + 1) + 1/2*pi*m*sgn(tan(1/2*f*x + 1/2*e)^2 - 1) - 1/2*pi*n*sgn(tan(1/2*f*x + 1/2*e)^2 - 1) - 1/4*pi*m
*sgn(a) - 1/4*pi*n*sgn(c) + 1/2*pi*m*sgn(g) + 1/4*pi*m - 1/4*pi*n - 3/4*f*x - 3/2*pi*floor(1/2*f*x/pi + 1/2*e/
pi - floor(1/2*f*x/pi + 1/2*e/pi + 1/2) + 1/4) - 3/2*pi*floor(1/2*f*x/pi + 1/2*e/pi + 1/2) - 3/4*pi*sgn(tan(1/
2*f*x + 1/2*e)^2 - 1) - 3/4*pi*sgn(g) - 3/4*e)^2*tan(1/2*f*x + 1/2*e) + m*e^(m*log(2) - n*log(2) - 2*m*log(4*a
bs(tan(1/8*pi - 1/4*f*x - 1/4*e))/(tan(1/8*pi - 1/4*f*x - 1/4*e)^2 + 1)) + 2*n*log(4*abs(tan(1/8*pi - 1/4*f*x
- 1/4*e))/(tan(1/8*pi - 1/4*f*x - 1/4*e)^2 + 1)) + m*log(abs(a)) + n*log(abs(c)) - 2*m*log(abs(g)) - 3*log(2)
+ 3*log(4*abs(tan(1/8*pi - 1/4*f*x - 1/4*e))/(tan(1/8*pi - 1/4*f*x - 1/4*e)^2 + 1)) + 3*log(abs(g)))*tan(1/2*f
*x + 1/2*e)^2 - n*e^(m*log(2) - n*log(2) - 2*m*log(4*abs(tan(1/8*pi - 1/4*f*x - 1/4*e))/(tan(1/8*pi - 1/4*f*x
- 1/4*e)^2 + 1)) + 2*n*log(4*abs(tan(1/8*pi - 1/4*f*x - 1/4*e))/(tan(1/8*pi - 1/4*f*x - 1/4*e)^2 + 1)) + m*log
(abs(a)) + n*log(abs(c)) - 2*m*log(abs(g)) - 3*log(2) + 3*log(4*abs(tan(1/8*pi - 1/4*f*x - 1/4*e))/(tan(1/8*pi
- 1/4*f*x - 1/4*e)^2 + 1)) + 3*log(abs(g)))*tan(1/2*f*x + 1/2*e)^2 - 24*e^(m*log(2) - n*log(2) - 2*m*log(4*ab
s(tan(1/8*pi - 1/4*f*x - 1/4*e))/(tan(1/8*pi - 1/4*f*x - 1/4*e)^2 + 1)) + 2*n*log(4*abs(tan(1/8*pi - 1/4*f*x -
1/4*e))/(tan(1/8*pi - 1/4*f*x - 1/4*e)^2 + 1)) + m*log(abs(a)) + n*log(abs(c)) - 2*m*log(abs(g)) - 3*log(2) +
3*log(4*abs(tan(1/8*pi - 1/4*f*x - 1/4*e))/(tan(1/8*pi - 1/4*f*x - 1/4*e)^2 + 1)) + 3*log(abs(g)))*tan(-3/8*p
i + pi*m*floor(1/2*f*x/pi + 1/2*e/pi - floor(1/2*f*x/pi + 1/2*e/pi + 1/2) + 1/4) - pi*n*floor(1/2*f*x/pi + 1/2
*e/pi - floor(1/2*f*x/pi + 1/2*e/pi + 1/2) + 1/4) + pi*m*floor(1/2*f*x/pi + 1/2*e/pi + 1/2) - pi*n*floor(1/2*f
*x/pi + 1/2*e/pi + 1/2) - pi*m*floor(-1/4*sgn(a) + 1/2) - pi*n*floor(-1/4*sgn(c) + 1) + 1/2*pi*m*sgn(tan(1/2*f
*x + 1/2*e)^2 - 1) - 1/2*pi*n*sgn(tan(1/2*f*x + 1/2*e)^2 - 1) - 1/4*pi*m*sgn(a) - 1/4*pi*n*sgn(c) + 1/2*pi*m*s
gn(g) + 1/4*pi*m - 1/4*pi*n - 3/4*f*x - 3/2*pi*floor(1/2*f*x/pi + 1/2*e/pi - floor(1/2*f*x/pi + 1/2*e/pi + 1/2
) + 1/4) - 3/2*pi*floor(1/2*f*x/pi + 1/2*e/pi + 1/2) - 3/4*pi*sgn(tan(1/2*f*x + 1/2*e)^2 - 1) - 3/4*pi*sgn(g)
- 3/4*e)*tan(1/2*f*x + 1/2*e)^2 - 8*e^(m*log(2) - n*log(2) - 2*m*log(4*abs(tan(1/8*pi - 1/4*f*x - 1/4*e))/(tan
(1/8*pi - 1/4*f*x - 1/4*e)^2 + 1)) + 2*n*log(4*abs(tan(1/8*pi - 1/4*f*x - 1/4*e))/(tan(1/8*pi - 1/4*f*x - 1/4*
e)^2 + 1)) + m*log(abs(a)) + n*log(abs(c)) - 2*m*log(abs(g)) - 3*log(2) + 3*log(4*abs(tan(1/8*pi - 1/4*f*x - 1
/4*e))/(tan(1/8*pi - 1/4*f*x - 1/4*e)^2 + 1)) + 3*log(abs(g)))*tan(1/2*f*x + 1/2*e)^3 - 2*m*e^(m*log(2) - n*lo
g(2) - 2*m*log(4*abs(tan(1/8*pi - 1/4*f*x - 1/4*e))/(tan(1/8*pi - 1/4*f*x - 1/4*e)^2 + 1)) + 2*n*log(4*abs(tan
(1/8*pi - 1/4*f*x - 1/4*e))/(tan(1/8*pi - 1/4*f*x - 1/4*e)^2 + 1)) + m*log(abs(a)) + n*log(abs(c)) - 2*m*log(a
bs(g)) - 3*log(2) + 3*log(4*abs(tan(1/8*pi - 1/4*f*x - 1/4*e))/(tan(1/8*pi - 1/4*f*x - 1/4*e)^2 + 1)) + 3*log(
abs(g)))*tan(-3/8*pi + pi*m*floor(1/2*f*x/pi + 1/2*e/pi - floor(1/2*f*x/pi + 1/2*e/pi + 1/2) + 1/4) - pi*n*flo
or(1/2*f*x/pi + 1/2*e/pi - floor(1/2*f*x/pi + 1/2*e/pi + 1/2) + 1/4) + pi*m*floor(1/2*f*x/pi + 1/2*e/pi + 1/2)
- pi*n*floor(1/2*f*x/pi + 1/2*e/pi + 1/2) - pi*m*floor(-1/4*sgn(a) + 1/2) - pi*n*floor(-1/4*sgn(c) + 1) + 1/2
*pi*m*sgn(tan(1/2*f*x + 1/2*e)^2 - 1) - 1/2*pi*n*sgn(tan(1/2*f*x + 1/2*e)^2 - 1) - 1/4*pi*m*sgn(a) - 1/4*pi*n*
sgn(c) + 1/2*pi*m*sgn(g) + 1/4*pi*m - 1/4*pi*n - 3/4*f*x - 3/2*pi*floor(1/2*f*x/pi + 1/2*e/pi - floor(1/2*f*x/
pi + 1/2*e/pi + 1/2) + 1/4) - 3/2*pi*floor(1/2*f*x/pi + 1/2*e/pi + 1/2) - 3/4*pi*sgn(tan(1/2*f*x + 1/2*e)^2 -
1) - 3/4*pi*sgn(g) - 3/4*e) + 2*n*e^(m*log(2) - n*log(2) - 2*m*log(4*abs(tan(1/8*pi - 1/4*f*x - 1/4*e))/(tan(1
/8*pi - 1/4*f*x - 1/4*e)^2 + 1)) + 2*n*log(4*abs(tan(1/8*pi - 1/4*f*x - 1/4*e))/(tan(1/8*pi - 1/4*f*x - 1/4*e)
^2 + 1)) + m*log(abs(a)) + n*log(abs(c)) - 2*m*log(abs(g)) - 3*log(2) + 3*log(4*abs(tan(1/8*pi - 1/4*f*x - 1/4
*e))/(tan(1/8*pi - 1/4*f*x - 1/4*e)^2 + 1)) + 3*log(abs(g)))*tan(-3/8*pi + pi*m*floor(1/2*f*x/pi + 1/2*e/pi -
floor(1/2*f*x/pi + 1/2*e/pi + 1/2) + 1/4) - pi*n*floor(1/2*f*x/pi + 1/2*e/pi - floor(1/2*f*x/pi + 1/2*e/pi + 1
/2) + 1/4) + pi*m*floor(1/2*f*x/pi + 1/2*e/pi + 1/2) - pi*n*floor(1/2*f*x/pi + 1/2*e/pi + 1/2) - pi*m*floor(-1
/4*sgn(a) + 1/2) - pi*n*floor(-1/4*sgn(c) + 1) + 1/2*pi*m*sgn(tan(1/2*f*x + 1/2*e)^2 - 1) - 1/2*pi*n*sgn(tan(1
/2*f*x + 1/2*e)^2 - 1) - 1/4*pi*m*sgn(a) - 1/4*pi*n*sgn(c) + 1/2*pi*m*sgn(g) + 1/4*pi*m - 1/4*pi*n - 3/4*f*x -
3/2*pi*floor(1/2*f*x/pi + 1/2*e/pi - floor(1/2*f*x/pi + 1/2*e/pi + 1/2) + 1/4) - 3/2*pi*floor(1/2*f*x/pi + 1/
2*e/pi + 1/2) - 3/4*pi*sgn(tan(1/2*f*x + 1/2*e)^2 - 1) - 3/4*pi*sgn(g) - 3/4*e) - 4*e^(m*log(2) - n*log(2) - 2
*m*log(4*abs(tan(1/8*pi - 1/4*f*x - 1/4*e))/(tan(1/8*pi - 1/4*f*x - 1/4*e)^2 + 1)) + 2*n*log(4*abs(tan(1/8*pi
- 1/4*f*x - 1/4*e))/(tan(1/8*pi - 1/4*f*x - 1/4*e)^2 + 1)) + m*log(abs(a)) + n*log(abs(c)) - 2*m*log(abs(g)) -
3*log(2) + 3*log(4*abs(tan(1/8*pi - 1/4*f*x - 1/4*e))/(tan(1/8*pi - 1/4*f*x - 1/4*e)^2 + 1)) + 3*log(abs(g)))
*tan(-3/8*pi + pi*m*floor(1/2*f*x/pi + 1/2*e/pi - floor(1/2*f*x/pi + 1/2*e/pi + 1/2) + 1/4) - pi*n*floor(1/2*f
*x/pi + 1/2*e/pi - floor(1/2*f*x/pi + 1/2*e/pi + 1/2) + 1/4) + pi*m*floor(1/2*f*x/pi + 1/2*e/pi + 1/2) - pi*n*
floor(1/2*f*x/pi + 1/2*e/pi + 1/2) - pi*m*floor(-1/4*sgn(a) + 1/2) - pi*n*floor(-1/4*sgn(c) + 1) + 1/2*pi*m*sg
n(tan(1/2*f*x + 1/2*e)^2 - 1) - 1/2*pi*n*sgn(tan(1/2*f*x + 1/2*e)^2 - 1) - 1/4*pi*m*sgn(a) - 1/4*pi*n*sgn(c) +
1/2*pi*m*sgn(g) + 1/4*pi*m - 1/4*pi*n - 3/4*f*x - 3/2*pi*floor(1/2*f*x/pi + 1/2*e/pi - floor(1/2*f*x/pi + 1/2
*e/pi + 1/2) + 1/4) - 3/2*pi*floor(1/2*f*x/pi + 1/2*e/pi + 1/2) - 3/4*pi*sgn(tan(1/2*f*x + 1/2*e)^2 - 1) - 3/4
*pi*sgn(g) - 3/4*e)^2 - 4*m*e^(m*log(2) - n*log(2) - 2*m*log(4*abs(tan(1/8*pi - 1/4*f*x - 1/4*e))/(tan(1/8*pi
- 1/4*f*x - 1/4*e)^2 + 1)) + 2*n*log(4*abs(tan(1/8*pi - 1/4*f*x - 1/4*e))/(tan(1/8*pi - 1/4*f*x - 1/4*e)^2 + 1
)) + m*log(abs(a)) + n*log(abs(c)) - 2*m*log(abs(g)) - 3*log(2) + 3*log(4*abs(tan(1/8*pi - 1/4*f*x - 1/4*e))/(
tan(1/8*pi - 1/4*f*x - 1/4*e)^2 + 1)) + 3*log(abs(g)))*tan(1/2*f*x + 1/2*e) + 4*n*e^(m*log(2) - n*log(2) - 2*m
*log(4*abs(tan(1/8*pi - 1/4*f*x - 1/4*e))/(tan(1/8*pi - 1/4*f*x - 1/4*e)^2 + 1)) + 2*n*log(4*abs(tan(1/8*pi -
1/4*f*x - 1/4*e))/(tan(1/8*pi - 1/4*f*x - 1/4*e)^2 + 1)) + m*log(abs(a)) + n*log(abs(c)) - 2*m*log(abs(g)) - 3
*log(2) + 3*log(4*abs(tan(1/8*pi - 1/4*f*x - 1/4*e))/(tan(1/8*pi - 1/4*f*x - 1/4*e)^2 + 1)) + 3*log(abs(g)))*t
an(1/2*f*x + 1/2*e) - 24*e^(m*log(2) - n*log(2) - 2*m*log(4*abs(tan(1/8*pi - 1/4*f*x - 1/4*e))/(tan(1/8*pi - 1
/4*f*x - 1/4*e)^2 + 1)) + 2*n*log(4*abs(tan(1/8*pi - 1/4*f*x - 1/4*e))/(tan(1/8*pi - 1/4*f*x - 1/4*e)^2 + 1))
+ m*log(abs(a)) + n*log(abs(c)) - 2*m*log(abs(g)) - 3*log(2) + 3*log(4*abs(tan(1/8*pi - 1/4*f*x - 1/4*e))/(tan
(1/8*pi - 1/4*f*x - 1/4*e)^2 + 1)) + 3*log(abs(g)))*tan(-3/8*pi + pi*m*floor(1/2*f*x/pi + 1/2*e/pi - floor(1/2
*f*x/pi + 1/2*e/pi + 1/2) + 1/4) - pi*n*floor(1/2*f*x/pi + 1/2*e/pi - floor(1/2*f*x/pi + 1/2*e/pi + 1/2) + 1/4
) + pi*m*floor(1/2*f*x/pi + 1/2*e/pi + 1/2) - pi*n*floor(1/2*f*x/pi + 1/2*e/pi + 1/2) - pi*m*floor(-1/4*sgn(a)
+ 1/2) - pi*n*floor(-1/4*sgn(c) + 1) + 1/2*pi*m*sgn(tan(1/2*f*x + 1/2*e)^2 - 1) - 1/2*pi*n*sgn(tan(1/2*f*x +
1/2*e)^2 - 1) - 1/4*pi*m*sgn(a) - 1/4*pi*n*sgn(c) + 1/2*pi*m*sgn(g) + 1/4*pi*m - 1/4*pi*n - 3/4*f*x - 3/2*pi*f
loor(1/2*f*x/pi + 1/2*e/pi - floor(1/2*f*x/pi + 1/2*e/pi + 1/2) + 1/4) - 3/2*pi*floor(1/2*f*x/pi + 1/2*e/pi +
1/2) - 3/4*pi*sgn(tan(1/2*f*x + 1/2*e)^2 - 1) - 3/4*pi*sgn(g) - 3/4*e)*tan(1/2*f*x + 1/2*e) - 12*e^(m*log(2) -
n*log(2) - 2*m*log(4*abs(tan(1/8*pi - 1/4*f*x - 1/4*e))/(tan(1/8*pi - 1/4*f*x - 1/4*e)^2 + 1)) + 2*n*log(4*ab
s(tan(1/8*pi - 1/4*f*x - 1/4*e))/(tan(1/8*pi - 1/4*f*x - 1/4*e)^2 + 1)) + m*log(abs(a)) + n*log(abs(c)) - 2*m*
log(abs(g)) - 3*log(2) + 3*log(4*abs(tan(1/8*pi - 1/4*f*x - 1/4*e))/(tan(1/8*pi - 1/4*f*x - 1/4*e)^2 + 1)) + 3
*log(abs(g)))*tan(1/2*f*x + 1/2*e)^2 - m*e^(m*log(2) - n*log(2) - 2*m*log(4*abs(tan(1/8*pi - 1/4*f*x - 1/4*e))
/(tan(1/8*pi - 1/4*f*x - 1/4*e)^2 + 1)) + 2*n*log(4*abs(tan(1/8*pi - 1/4*f*x - 1/4*e))/(tan(1/8*pi - 1/4*f*x -
1/4*e)^2 + 1)) + m*log(abs(a)) + n*log(abs(c)) - 2*m*log(abs(g)) - 3*log(2) + 3*log(4*abs(tan(1/8*pi - 1/4*f*
x - 1/4*e))/(tan(1/8*pi - 1/4*f*x - 1/4*e)^2 + 1)) + 3*log(abs(g))) + n*e^(m*log(2) - n*log(2) - 2*m*log(4*abs
(tan(1/8*pi - 1/4*f*x - 1/4*e))/(tan(1/8*pi - 1/4*f*x - 1/4*e)^2 + 1)) + 2*n*log(4*abs(tan(1/8*pi - 1/4*f*x -
1/4*e))/(tan(1/8*pi - 1/4*f*x - 1/4*e)^2 + 1)) + m*log(abs(a)) + n*log(abs(c)) - 2*m*log(abs(g)) - 3*log(2) +
3*log(4*abs(tan(1/8*pi - 1/4*f*x - 1/4*e))/(tan(1/8*pi - 1/4*f*x - 1/4*e)^2 + 1)) + 3*log(abs(g))) + 8*e^(m*lo
g(2) - n*log(2) - 2*m*log(4*abs(tan(1/8*pi - 1/4*f*x - 1/4*e))/(tan(1/8*pi - 1/4*f*x - 1/4*e)^2 + 1)) + 2*n*lo
g(4*abs(tan(1/8*pi - 1/4*f*x - 1/4*e))/(tan(1/8*pi - 1/4*f*x - 1/4*e)^2 + 1)) + m*log(abs(a)) + n*log(abs(c))
- 2*m*log(abs(g)) - 3*log(2) + 3*log(4*abs(tan(1/8*pi - 1/4*f*x - 1/4*e))/(tan(1/8*pi - 1/4*f*x - 1/4*e)^2 + 1
)) + 3*log(abs(g)))*tan(-3/8*pi + pi*m*floor(1/2*f*x/pi + 1/2*e/pi - floor(1/2*f*x/pi + 1/2*e/pi + 1/2) + 1/4)
- pi*n*floor(1/2*f*x/pi + 1/2*e/pi - floor(1/2*f*x/pi + 1/2*e/pi + 1/2) + 1/4) + pi*m*floor(1/2*f*x/pi + 1/2*
e/pi + 1/2) - pi*n*floor(1/2*f*x/pi + 1/2*e/pi + 1/2) - pi*m*floor(-1/4*sgn(a) + 1/2) - pi*n*floor(-1/4*sgn(c)
+ 1) + 1/2*pi*m*sgn(tan(1/2*f*x + 1/2*e)^2 - 1) - 1/2*pi*n*sgn(tan(1/2*f*x + 1/2*e)^2 - 1) - 1/4*pi*m*sgn(a)
- 1/4*pi*n*sgn(c) + 1/2*pi*m*sgn(g) + 1/4*pi*m - 1/4*pi*n - 3/4*f*x - 3/2*pi*floor(1/2*f*x/pi + 1/2*e/pi - flo
or(1/2*f*x/pi + 1/2*e/pi + 1/2) + 1/4) - 3/2*pi*floor(1/2*f*x/pi + 1/2*e/pi + 1/2) - 3/4*pi*sgn(tan(1/2*f*x +
1/2*e)^2 - 1) - 3/4*pi*sgn(g) - 3/4*e) + 12*e^(m*log(2) - n*log(2) - 2*m*log(4*abs(tan(1/8*pi - 1/4*f*x - 1/4*
e))/(tan(1/8*pi - 1/4*f*x - 1/4*e)^2 + 1)) + 2*n*log(4*abs(tan(1/8*pi - 1/4*f*x - 1/4*e))/(tan(1/8*pi - 1/4*f*
x - 1/4*e)^2 + 1)) + m*log(abs(a)) + n*log(abs(c)) - 2*m*log(abs(g)) - 3*log(2) + 3*log(4*abs(tan(1/8*pi - 1/4
*f*x - 1/4*e))/(tan(1/8*pi - 1/4*f*x - 1/4*e)^2 + 1)) + 3*log(abs(g)))*tan(1/2*f*x + 1/2*e) + 4*e^(m*log(2) -
n*log(2) - 2*m*log(4*abs(tan(1/8*pi - 1/4*f*x - 1/4*e))/(tan(1/8*pi - 1/4*f*x - 1/4*e)^2 + 1)) + 2*n*log(4*abs
(tan(1/8*pi - 1/4*f*x - 1/4*e))/(tan(1/8*pi - 1/4*f*x - 1/4*e)^2 + 1)) + m*log(abs(a)) + n*log(abs(c)) - 2*m*l
og(abs(g)) - 3*log(2) + 3*log(4*abs(tan(1/8*pi - 1/4*f*x - 1/4*e))/(tan(1/8*pi - 1/4*f*x - 1/4*e)^2 + 1)) + 3*
log(abs(g))))/(f*m^2*tan(-3/8*pi + pi*m*floor(1/2*f*x/pi + 1/2*e/pi - floor(1/2*f*x/pi + 1/2*e/pi + 1/2) + 1/4
) - pi*n*floor(1/2*f*x/pi + 1/2*e/pi - floor(1/2*f*x/pi + 1/2*e/pi + 1/2) + 1/4) + pi*m*floor(1/2*f*x/pi + 1/2
*e/pi + 1/2) - pi*n*floor(1/2*f*x/pi + 1/2*e/pi + 1/2) - pi*m*floor(-1/4*sgn(a) + 1/2) - pi*n*floor(-1/4*sgn(c
) + 1) + 1/2*pi*m*sgn(tan(1/2*f*x + 1/2*e)^2 - 1) - 1/2*pi*n*sgn(tan(1/2*f*x + 1/2*e)^2 - 1) - 1/4*pi*m*sgn(a)
- 1/4*pi*n*sgn(c) + 1/2*pi*m*sgn(g) + 1/4*pi*m - 1/4*pi*n - 3/4*f*x - 3/2*pi*floor(1/2*f*x/pi + 1/2*e/pi - fl
oor(1/2*f*x/pi + 1/2*e/pi + 1/2) + 1/4) - 3/2*pi*floor(1/2*f*x/pi + 1/2*e/pi + 1/2) - 3/4*pi*sgn(tan(1/2*f*x +
1/2*e)^2 - 1) - 3/4*pi*sgn(g) - 3/4*e)^2*tan(1/2*f*x + 1/2*e)^6 - 2*f*m*n*tan(-3/8*pi + pi*m*floor(1/2*f*x/pi
+ 1/2*e/pi - floor(1/2*f*x/pi + 1/2*e/pi + 1/2) + 1/4) - pi*n*floor(1/2*f*x/pi + 1/2*e/pi - floor(1/2*f*x/pi
+ 1/2*e/pi + 1/2) + 1/4) + pi*m*floor(1/2*f*x/pi + 1/2*e/pi + 1/2) - pi*n*floor(1/2*f*x/pi + 1/2*e/pi + 1/2) -
pi*m*floor(-1/4*sgn(a) + 1/2) - pi*n*floor(-1/4*sgn(c) + 1) + 1/2*pi*m*sgn(tan(1/2*f*x + 1/2*e)^2 - 1) - 1/2*
pi*n*sgn(tan(1/2*f*x + 1/2*e)^2 - 1) - 1/4*pi*m*sgn(a) - 1/4*pi*n*sgn(c) + 1/2*pi*m*sgn(g) + 1/4*pi*m - 1/4*pi
*n - 3/4*f*x - 3/2*pi*floor(1/2*f*x/pi + 1/2*e/pi - floor(1/2*f*x/pi + 1/2*e/pi + 1/2) + 1/4) - 3/2*pi*floor(1
/2*f*x/pi + 1/2*e/pi + 1/2) - 3/4*pi*sgn(tan(1/2*f*x + 1/2*e)^2 - 1) - 3/4*pi*sgn(g) - 3/4*e)^2*tan(1/2*f*x +
1/2*e)^6 + f*n^2*tan(-3/8*pi + pi*m*floor(1/2*f*x/pi + 1/2*e/pi - floor(1/2*f*x/pi + 1/2*e/pi + 1/2) + 1/4) -
pi*n*floor(1/2*f*x/pi + 1/2*e/pi - floor(1/2*f*x/pi + 1/2*e/pi + 1/2) + 1/4) + pi*m*floor(1/2*f*x/pi + 1/2*e/p
i + 1/2) - pi*n*floor(1/2*f*x/pi + 1/2*e/pi + 1/2) - pi*m*floor(-1/4*sgn(a) + 1/2) - pi*n*floor(-1/4*sgn(c) +
1) + 1/2*pi*m*sgn(tan(1/2*f*x + 1/2*e)^2 - 1) - 1/2*pi*n*sgn(tan(1/2*f*x + 1/2*e)^2 - 1) - 1/4*pi*m*sgn(a) - 1
/4*pi*n*sgn(c) + 1/2*pi*m*sgn(g) + 1/4*pi*m - 1/4*pi*n - 3/4*f*x - 3/2*pi*floor(1/2*f*x/pi + 1/2*e/pi - floor(
1/2*f*x/pi + 1/2*e/pi + 1/2) + 1/4) - 3/2*pi*floor(1/2*f*x/pi + 1/2*e/pi + 1/2) - 3/4*pi*sgn(tan(1/2*f*x + 1/2
*e)^2 - 1) - 3/4*pi*sgn(g) - 3/4*e)^2*tan(1/2*f*x + 1/2*e)^6 - 5*f*m*tan(-3/8*pi + pi*m*floor(1/2*f*x/pi + 1/2
*e/pi - floor(1/2*f*x/pi + 1/2*e/pi + 1/2) + 1/4) - pi*n*floor(1/2*f*x/pi + 1/2*e/pi - floor(1/2*f*x/pi + 1/2*
e/pi + 1/2) + 1/4) + pi*m*floor(1/2*f*x/pi + 1/2*e/pi + 1/2) - pi*n*floor(1/2*f*x/pi + 1/2*e/pi + 1/2) - pi*m*
floor(-1/4*sgn(a) + 1/2) - pi*n*floor(-1/4*sgn(c) + 1) + 1/2*pi*m*sgn(tan(1/2*f*x + 1/2*e)^2 - 1) - 1/2*pi*n*s
gn(tan(1/2*f*x + 1/2*e)^2 - 1) - 1/4*pi*m*sgn(a) - 1/4*pi*n*sgn(c) + 1/2*pi*m*sgn(g) + 1/4*pi*m - 1/4*pi*n - 3
/4*f*x - 3/2*pi*floor(1/2*f*x/pi + 1/2*e/pi - floor(1/2*f*x/pi + 1/2*e/pi + 1/2) + 1/4) - 3/2*pi*floor(1/2*f*x
/pi + 1/2*e/pi + 1/2) - 3/4*pi*sgn(tan(1/2*f*x + 1/2*e)^2 - 1) - 3/4*pi*sgn(g) - 3/4*e)^2*tan(1/2*f*x + 1/2*e)
^6 + 5*f*n*tan(-3/8*pi + pi*m*floor(1/2*f*x/pi + 1/2*e/pi - floor(1/2*f*x/pi + 1/2*e/pi + 1/2) + 1/4) - pi*n*f
loor(1/2*f*x/pi + 1/2*e/pi - floor(1/2*f*x/pi + 1/2*e/pi + 1/2) + 1/4) + pi*m*floor(1/2*f*x/pi + 1/2*e/pi + 1/
2) - pi*n*floor(1/2*f*x/pi + 1/2*e/pi + 1/2) - pi*m*floor(-1/4*sgn(a) + 1/2) - pi*n*floor(-1/4*sgn(c) + 1) + 1
/2*pi*m*sgn(tan(1/2*f*x + 1/2*e)^2 - 1) - 1/2*pi*n*sgn(tan(1/2*f*x + 1/2*e)^2 - 1) - 1/4*pi*m*sgn(a) - 1/4*pi*
n*sgn(c) + 1/2*pi*m*sgn(g) + 1/4*pi*m - 1/4*pi*n - 3/4*f*x - 3/2*pi*floor(1/2*f*x/pi + 1/2*e/pi - floor(1/2*f*
x/pi + 1/2*e/pi + 1/2) + 1/4) - 3/2*pi*floor(1/2*f*x/pi + 1/2*e/pi + 1/2) - 3/4*pi*sgn(tan(1/2*f*x + 1/2*e)^2
- 1) - 3/4*pi*sgn(g) - 3/4*e)^2*tan(1/2*f*x + 1/2*e)^6 + 3*f*m^2*tan(-3/8*pi + pi*m*floor(1/2*f*x/pi + 1/2*e/p
i - floor(1/2*f*x/pi + 1/2*e/pi + 1/2) + 1/4) - pi*n*floor(1/2*f*x/pi + 1/2*e/pi - floor(1/2*f*x/pi + 1/2*e/pi
+ 1/2) + 1/4) + pi*m*floor(1/2*f*x/pi + 1/2*e/pi + 1/2) - pi*n*floor(1/2*f*x/pi + 1/2*e/pi + 1/2) - pi*m*floo
r(-1/4*sgn(a) + 1/2) - pi*n*floor(-1/4*sgn(c) + 1) + 1/2*pi*m*sgn(tan(1/2*f*x + 1/2*e)^2 - 1) - 1/2*pi*n*sgn(t
an(1/2*f*x + 1/2*e)^2 - 1) - 1/4*pi*m*sgn(a) - 1/4*pi*n*sgn(c) + 1/2*pi*m*sgn(g) + 1/4*pi*m - 1/4*pi*n - 3/4*f
*x - 3/2*pi*floor(1/2*f*x/pi + 1/2*e/pi - floor(1/2*f*x/pi + 1/2*e/pi + 1/2) + 1/4) - 3/2*pi*floor(1/2*f*x/pi
+ 1/2*e/pi + 1/2) - 3/4*pi*sgn(tan(1/2*f*x + 1/2*e)^2 - 1) - 3/4*pi*sgn(g) - 3/4*e)^2*tan(1/2*f*x + 1/2*e)^4 -
6*f*m*n*tan(-3/8*pi + pi*m*floor(1/2*f*x/pi + 1/2*e/pi - floor(1/2*f*x/pi + 1/2*e/pi + 1/2) + 1/4) - pi*n*flo
or(1/2*f*x/pi + 1/2*e/pi - floor(1/2*f*x/pi + 1/2*e/pi + 1/2) + 1/4) + pi*m*floor(1/2*f*x/pi + 1/2*e/pi + 1/2)
- pi*n*floor(1/2*f*x/pi + 1/2*e/pi + 1/2) - pi*m*floor(-1/4*sgn(a) + 1/2) - pi*n*floor(-1/4*sgn(c) + 1) + 1/2
*pi*m*sgn(tan(1/2*f*x + 1/2*e)^2 - 1) - 1/2*pi*n*sgn(tan(1/2*f*x + 1/2*e)^2 - 1) - 1/4*pi*m*sgn(a) - 1/4*pi*n*
sgn(c) + 1/2*pi*m*sgn(g) + 1/4*pi*m - 1/4*pi*n - 3/4*f*x - 3/2*pi*floor(1/2*f*x/pi + 1/2*e/pi - floor(1/2*f*x/
pi + 1/2*e/pi + 1/2) + 1/4) - 3/2*pi*floor(1/2*f*x/pi + 1/2*e/pi + 1/2) - 3/4*pi*sgn(tan(1/2*f*x + 1/2*e)^2 -
1) - 3/4*pi*sgn(g) - 3/4*e)^2*tan(1/2*f*x + 1/2*e)^4 + 3*f*n^2*tan(-3/8*pi + pi*m*floor(1/2*f*x/pi + 1/2*e/pi
- floor(1/2*f*x/pi + 1/2*e/pi + 1/2) + 1/4) - pi*n*floor(1/2*f*x/pi + 1/2*e/pi - floor(1/2*f*x/pi + 1/2*e/pi +
1/2) + 1/4) + pi*m*floor(1/2*f*x/pi + 1/2*e/pi + 1/2) - pi*n*floor(1/2*f*x/pi + 1/2*e/pi + 1/2) - pi*m*floor(
-1/4*sgn(a) + 1/2) - pi*n*floor(-1/4*sgn(c) + 1) + 1/2*pi*m*sgn(tan(1/2*f*x + 1/2*e)^2 - 1) - 1/2*pi*n*sgn(tan
(1/2*f*x + 1/2*e)^2 - 1) - 1/4*pi*m*sgn(a) - 1/4*pi*n*sgn(c) + 1/2*pi*m*sgn(g) + 1/4*pi*m - 1/4*pi*n - 3/4*f*x
- 3/2*pi*floor(1/2*f*x/pi + 1/2*e/pi - floor(1/2*f*x/pi + 1/2*e/pi + 1/2) + 1/4) - 3/2*pi*floor(1/2*f*x/pi +
1/2*e/pi + 1/2) - 3/4*pi*sgn(tan(1/2*f*x + 1/2*e)^2 - 1) - 3/4*pi*sgn(g) - 3/4*e)^2*tan(1/2*f*x + 1/2*e)^4 + f
*m^2*tan(1/2*f*x + 1/2*e)^6 - 2*f*m*n*tan(1/2*f*x + 1/2*e)^6 + f*n^2*tan(1/2*f*x + 1/2*e)^6 + 6*f*tan(-3/8*pi
+ pi*m*floor(1/2*f*x/pi + 1/2*e/pi - floor(1/2*f*x/pi + 1/2*e/pi + 1/2) + 1/4) - pi*n*floor(1/2*f*x/pi + 1/2*e
/pi - floor(1/2*f*x/pi + 1/2*e/pi + 1/2) + 1/4) + pi*m*floor(1/2*f*x/pi + 1/2*e/pi + 1/2) - pi*n*floor(1/2*f*x
/pi + 1/2*e/pi + 1/2) - pi*m*floor(-1/4*sgn(a) + 1/2) - pi*n*floor(-1/4*sgn(c) + 1) + 1/2*pi*m*sgn(tan(1/2*f*x
+ 1/2*e)^2 - 1) - 1/2*pi*n*sgn(tan(1/2*f*x + 1/2*e)^2 - 1) - 1/4*pi*m*sgn(a) - 1/4*pi*n*sgn(c) + 1/2*pi*m*sgn
(g) + 1/4*pi*m - 1/4*pi*n - 3/4*f*x - 3/2*pi*floor(1/2*f*x/pi + 1/2*e/pi - floor(1/2*f*x/pi + 1/2*e/pi + 1/2)
+ 1/4) - 3/2*pi*floor(1/2*f*x/pi + 1/2*e/pi + 1/2) - 3/4*pi*sgn(tan(1/2*f*x + 1/2*e)^2 - 1) - 3/4*pi*sgn(g) -
3/4*e)^2*tan(1/2*f*x + 1/2*e)^6 - 15*f*m*tan(-3/8*pi + pi*m*floor(1/2*f*x/pi + 1/2*e/pi - floor(1/2*f*x/pi + 1
/2*e/pi + 1/2) + 1/4) - pi*n*floor(1/2*f*x/pi + 1/2*e/pi - floor(1/2*f*x/pi + 1/2*e/pi + 1/2) + 1/4) + pi*m*fl
oor(1/2*f*x/pi + 1/2*e/pi + 1/2) - pi*n*floor(1/2*f*x/pi + 1/2*e/pi + 1/2) - pi*m*floor(-1/4*sgn(a) + 1/2) - p
i*n*floor(-1/4*sgn(c) + 1) + 1/2*pi*m*sgn(tan(1/2*f*x + 1/2*e)^2 - 1) - 1/2*pi*n*sgn(tan(1/2*f*x + 1/2*e)^2 -
1) - 1/4*pi*m*sgn(a) - 1/4*pi*n*sgn(c) + 1/2*pi*m*sgn(g) + 1/4*pi*m - 1/4*pi*n - 3/4*f*x - 3/2*pi*floor(1/2*f*
x/pi + 1/2*e/pi - floor(1/2*f*x/pi + 1/2*e/pi + 1/2) + 1/4) - 3/2*pi*floor(1/2*f*x/pi + 1/2*e/pi + 1/2) - 3/4*
pi*sgn(tan(1/2*f*x + 1/2*e)^2 - 1) - 3/4*pi*sgn(g) - 3/4*e)^2*tan(1/2*f*x + 1/2*e)^4 + 15*f*n*tan(-3/8*pi + pi
*m*floor(1/2*f*x/pi + 1/2*e/pi - floor(1/2*f*x/pi + 1/2*e/pi + 1/2) + 1/4) - pi*n*floor(1/2*f*x/pi + 1/2*e/pi
- floor(1/2*f*x/pi + 1/2*e/pi + 1/2) + 1/4) + pi*m*floor(1/2*f*x/pi + 1/2*e/pi + 1/2) - pi*n*floor(1/2*f*x/pi
+ 1/2*e/pi + 1/2) - pi*m*floor(-1/4*sgn(a) + 1/2) - pi*n*floor(-1/4*sgn(c) + 1) + 1/2*pi*m*sgn(tan(1/2*f*x + 1
/2*e)^2 - 1) - 1/2*pi*n*sgn(tan(1/2*f*x + 1/2*e)^2 - 1) - 1/4*pi*m*sgn(a) - 1/4*pi*n*sgn(c) + 1/2*pi*m*sgn(g)
+ 1/4*pi*m - 1/4*pi*n - 3/4*f*x - 3/2*pi*floor(1/2*f*x/pi + 1/2*e/pi - floor(1/2*f*x/pi + 1/2*e/pi + 1/2) + 1/
4) - 3/2*pi*floor(1/2*f*x/pi + 1/2*e/pi + 1/2) - 3/4*pi*sgn(tan(1/2*f*x + 1/2*e)^2 - 1) - 3/4*pi*sgn(g) - 3/4*
e)^2*tan(1/2*f*x + 1/2*e)^4 - 5*f*m*tan(1/2*f*x + 1/2*e)^6 + 5*f*n*tan(1/2*f*x + 1/2*e)^6 + 3*f*m^2*tan(-3/8*p
i + pi*m*floor(1/2*f*x/pi + 1/2*e/pi - floor(1/2*f*x/pi + 1/2*e/pi + 1/2) + 1/4) - pi*n*floor(1/2*f*x/pi + 1/2
*e/pi - floor(1/2*f*x/pi + 1/2*e/pi + 1/2) + 1/4) + pi*m*floor(1/2*f*x/pi + 1/2*e/pi + 1/2) - pi*n*floor(1/2*f
*x/pi + 1/2*e/pi + 1/2) - pi*m*floor(-1/4*sgn(a) + 1/2) - pi*n*floor(-1/4*sgn(c) + 1) + 1/2*pi*m*sgn(tan(1/2*f
*x + 1/2*e)^2 - 1) - 1/2*pi*n*sgn(tan(1/2*f*x + 1/2*e)^2 - 1) - 1/4*pi*m*sgn(a) - 1/4*pi*n*sgn(c) + 1/2*pi*m*s
gn(g) + 1/4*pi*m - 1/4*pi*n - 3/4*f*x - 3/2*pi*floor(1/2*f*x/pi + 1/2*e/pi - floor(1/2*f*x/pi + 1/2*e/pi + 1/2
) + 1/4) - 3/2*pi*floor(1/2*f*x/pi + 1/2*e/pi + 1/2) - 3/4*pi*sgn(tan(1/2*f*x + 1/2*e)^2 - 1) - 3/4*pi*sgn(g)
- 3/4*e)^2*tan(1/2*f*x + 1/2*e)^2 - 6*f*m*n*tan(-3/8*pi + pi*m*floor(1/2*f*x/pi + 1/2*e/pi - floor(1/2*f*x/pi
+ 1/2*e/pi + 1/2) + 1/4) - pi*n*floor(1/2*f*x/pi + 1/2*e/pi - floor(1/2*f*x/pi + 1/2*e/pi + 1/2) + 1/4) + pi*m
*floor(1/2*f*x/pi + 1/2*e/pi + 1/2) - pi*n*floor(1/2*f*x/pi + 1/2*e/pi + 1/2) - pi*m*floor(-1/4*sgn(a) + 1/2)
- pi*n*floor(-1/4*sgn(c) + 1) + 1/2*pi*m*sgn(tan(1/2*f*x + 1/2*e)^2 - 1) - 1/2*pi*n*sgn(tan(1/2*f*x + 1/2*e)^2
- 1) - 1/4*pi*m*sgn(a) - 1/4*pi*n*sgn(c) + 1/2*pi*m*sgn(g) + 1/4*pi*m - 1/4*pi*n - 3/4*f*x - 3/2*pi*floor(1/2
*f*x/pi + 1/2*e/pi - floor(1/2*f*x/pi + 1/2*e/pi + 1/2) + 1/4) - 3/2*pi*floor(1/2*f*x/pi + 1/2*e/pi + 1/2) - 3
/4*pi*sgn(tan(1/2*f*x + 1/2*e)^2 - 1) - 3/4*pi*sgn(g) - 3/4*e)^2*tan(1/2*f*x + 1/2*e)^2 + 3*f*n^2*tan(-3/8*pi
+ pi*m*floor(1/2*f*x/pi + 1/2*e/pi - floor(1/2*f*x/pi + 1/2*e/pi + 1/2) + 1/4) - pi*n*floor(1/2*f*x/pi + 1/2*e
/pi - floor(1/2*f*x/pi + 1/2*e/pi + 1/2) + 1/4) + pi*m*floor(1/2*f*x/pi + 1/2*e/pi + 1/2) - pi*n*floor(1/2*f*x
/pi + 1/2*e/pi + 1/2) - pi*m*floor(-1/4*sgn(a) + 1/2) - pi*n*floor(-1/4*sgn(c) + 1) + 1/2*pi*m*sgn(tan(1/2*f*x
+ 1/2*e)^2 - 1) - 1/2*pi*n*sgn(tan(1/2*f*x + 1/2*e)^2 - 1) - 1/4*pi*m*sgn(a) - 1/4*pi*n*sgn(c) + 1/2*pi*m*sgn
(g) + 1/4*pi*m - 1/4*pi*n - 3/4*f*x - 3/2*pi*floor(1/2*f*x/pi + 1/2*e/pi - floor(1/2*f*x/pi + 1/2*e/pi + 1/2)
+ 1/4) - 3/2*pi*floor(1/2*f*x/pi + 1/2*e/pi + 1/2) - 3/4*pi*sgn(tan(1/2*f*x + 1/2*e)^2 - 1) - 3/4*pi*sgn(g) -
3/4*e)^2*tan(1/2*f*x + 1/2*e)^2 + 3*f*m^2*tan(1/2*f*x + 1/2*e)^4 - 6*f*m*n*tan(1/2*f*x + 1/2*e)^4 + 3*f*n^2*ta
n(1/2*f*x + 1/2*e)^4 + 18*f*tan(-3/8*pi + pi*m*floor(1/2*f*x/pi + 1/2*e/pi - floor(1/2*f*x/pi + 1/2*e/pi + 1/2
) + 1/4) - pi*n*floor(1/2*f*x/pi + 1/2*e/pi - floor(1/2*f*x/pi + 1/2*e/pi + 1/2) + 1/4) + pi*m*floor(1/2*f*x/p
i + 1/2*e/pi + 1/2) - pi*n*floor(1/2*f*x/pi + 1/2*e/pi + 1/2) - pi*m*floor(-1/4*sgn(a) + 1/2) - pi*n*floor(-1/
4*sgn(c) + 1) + 1/2*pi*m*sgn(tan(1/2*f*x + 1/2*e)^2 - 1) - 1/2*pi*n*sgn(tan(1/2*f*x + 1/2*e)^2 - 1) - 1/4*pi*m
*sgn(a) - 1/4*pi*n*sgn(c) + 1/2*pi*m*sgn(g) + 1/4*pi*m - 1/4*pi*n - 3/4*f*x - 3/2*pi*floor(1/2*f*x/pi + 1/2*e/
pi - floor(1/2*f*x/pi + 1/2*e/pi + 1/2) + 1/4) - 3/2*pi*floor(1/2*f*x/pi + 1/2*e/pi + 1/2) - 3/4*pi*sgn(tan(1/
2*f*x + 1/2*e)^2 - 1) - 3/4*pi*sgn(g) - 3/4*e)^2*tan(1/2*f*x + 1/2*e)^4 + 6*f*tan(1/2*f*x + 1/2*e)^6 - 15*f*m*
tan(-3/8*pi + pi*m*floor(1/2*f*x/pi + 1/2*e/pi - floor(1/2*f*x/pi + 1/2*e/pi + 1/2) + 1/4) - pi*n*floor(1/2*f*
x/pi + 1/2*e/pi - floor(1/2*f*x/pi + 1/2*e/pi + 1/2) + 1/4) + pi*m*floor(1/2*f*x/pi + 1/2*e/pi + 1/2) - pi*n*f
loor(1/2*f*x/pi + 1/2*e/pi + 1/2) - pi*m*floor(-1/4*sgn(a) + 1/2) - pi*n*floor(-1/4*sgn(c) + 1) + 1/2*pi*m*sgn
(tan(1/2*f*x + 1/2*e)^2 - 1) - 1/2*pi*n*sgn(tan(1/2*f*x + 1/2*e)^2 - 1) - 1/4*pi*m*sgn(a) - 1/4*pi*n*sgn(c) +
1/2*pi*m*sgn(g) + 1/4*pi*m - 1/4*pi*n - 3/4*f*x - 3/2*pi*floor(1/2*f*x/pi + 1/2*e/pi - floor(1/2*f*x/pi + 1/2*
e/pi + 1/2) + 1/4) - 3/2*pi*floor(1/2*f*x/pi + 1/2*e/pi + 1/2) - 3/4*pi*sgn(tan(1/2*f*x + 1/2*e)^2 - 1) - 3/4*
pi*sgn(g) - 3/4*e)^2*tan(1/2*f*x + 1/2*e)^2 + 15*f*n*tan(-3/8*pi + pi*m*floor(1/2*f*x/pi + 1/2*e/pi - floor(1/
2*f*x/pi + 1/2*e/pi + 1/2) + 1/4) - pi*n*floor(1/2*f*x/pi + 1/2*e/pi - floor(1/2*f*x/pi + 1/2*e/pi + 1/2) + 1/
4) + pi*m*floor(1/2*f*x/pi + 1/2*e/pi + 1/2) - pi*n*floor(1/2*f*x/pi + 1/2*e/pi + 1/2) - pi*m*floor(-1/4*sgn(a
) + 1/2) - pi*n*floor(-1/4*sgn(c) + 1) + 1/2*pi*m*sgn(tan(1/2*f*x + 1/2*e)^2 - 1) - 1/2*pi*n*sgn(tan(1/2*f*x +
1/2*e)^2 - 1) - 1/4*pi*m*sgn(a) - 1/4*pi*n*sgn(c) + 1/2*pi*m*sgn(g) + 1/4*pi*m - 1/4*pi*n - 3/4*f*x - 3/2*pi*
floor(1/2*f*x/pi + 1/2*e/pi - floor(1/2*f*x/pi + 1/2*e/pi + 1/2) + 1/4) - 3/2*pi*floor(1/2*f*x/pi + 1/2*e/pi +
1/2) - 3/4*pi*sgn(tan(1/2*f*x + 1/2*e)^2 - 1) - 3/4*pi*sgn(g) - 3/4*e)^2*tan(1/2*f*x + 1/2*e)^2 - 15*f*m*tan(
1/2*f*x + 1/2*e)^4 + 15*f*n*tan(1/2*f*x + 1/2*e)^4 + f*m^2*tan(-3/8*pi + pi*m*floor(1/2*f*x/pi + 1/2*e/pi - fl
oor(1/2*f*x/pi + 1/2*e/pi + 1/2) + 1/4) - pi*n*floor(1/2*f*x/pi + 1/2*e/pi - floor(1/2*f*x/pi + 1/2*e/pi + 1/2
) + 1/4) + pi*m*floor(1/2*f*x/pi + 1/2*e/pi + 1/2) - pi*n*floor(1/2*f*x/pi + 1/2*e/pi + 1/2) - pi*m*floor(-1/4
*sgn(a) + 1/2) - pi*n*floor(-1/4*sgn(c) + 1) + 1/2*pi*m*sgn(tan(1/2*f*x + 1/2*e)^2 - 1) - 1/2*pi*n*sgn(tan(1/2
*f*x + 1/2*e)^2 - 1) - 1/4*pi*m*sgn(a) - 1/4*pi*n*sgn(c) + 1/2*pi*m*sgn(g) + 1/4*pi*m - 1/4*pi*n - 3/4*f*x - 3
/2*pi*floor(1/2*f*x/pi + 1/2*e/pi - floor(1/2*f*x/pi + 1/2*e/pi + 1/2) + 1/4) - 3/2*pi*floor(1/2*f*x/pi + 1/2*
e/pi + 1/2) - 3/4*pi*sgn(tan(1/2*f*x + 1/2*e)^2 - 1) - 3/4*pi*sgn(g) - 3/4*e)^2 - 2*f*m*n*tan(-3/8*pi + pi*m*f
loor(1/2*f*x/pi + 1/2*e/pi - floor(1/2*f*x/pi + 1/2*e/pi + 1/2) + 1/4) - pi*n*floor(1/2*f*x/pi + 1/2*e/pi - fl
oor(1/2*f*x/pi + 1/2*e/pi + 1/2) + 1/4) + pi*m*floor(1/2*f*x/pi + 1/2*e/pi + 1/2) - pi*n*floor(1/2*f*x/pi + 1/
2*e/pi + 1/2) - pi*m*floor(-1/4*sgn(a) + 1/2) - pi*n*floor(-1/4*sgn(c) + 1) + 1/2*pi*m*sgn(tan(1/2*f*x + 1/2*e
)^2 - 1) - 1/2*pi*n*sgn(tan(1/2*f*x + 1/2*e)^2 - 1) - 1/4*pi*m*sgn(a) - 1/4*pi*n*sgn(c) + 1/2*pi*m*sgn(g) + 1/
4*pi*m - 1/4*pi*n - 3/4*f*x - 3/2*pi*floor(1/2*f*x/pi + 1/2*e/pi - floor(1/2*f*x/pi + 1/2*e/pi + 1/2) + 1/4) -
3/2*pi*floor(1/2*f*x/pi + 1/2*e/pi + 1/2) - 3/4*pi*sgn(tan(1/2*f*x + 1/2*e)^2 - 1) - 3/4*pi*sgn(g) - 3/4*e)^2
+ f*n^2*tan(-3/8*pi + pi*m*floor(1/2*f*x/pi + 1/2*e/pi - floor(1/2*f*x/pi + 1/2*e/pi + 1/2) + 1/4) - pi*n*flo
or(1/2*f*x/pi + 1/2*e/pi - floor(1/2*f*x/pi + 1/2*e/pi + 1/2) + 1/4) + pi*m*floor(1/2*f*x/pi + 1/2*e/pi + 1/2)
- pi*n*floor(1/2*f*x/pi + 1/2*e/pi + 1/2) - pi*m*floor(-1/4*sgn(a) + 1/2) - pi*n*floor(-1/4*sgn(c) + 1) + 1/2
*pi*m*sgn(tan(1/2*f*x + 1/2*e)^2 - 1) - 1/2*pi*n*sgn(tan(1/2*f*x + 1/2*e)^2 - 1) - 1/4*pi*m*sgn(a) - 1/4*pi*n*
sgn(c) + 1/2*pi*m*sgn(g) + 1/4*pi*m - 1/4*pi*n - 3/4*f*x - 3/2*pi*floor(1/2*f*x/pi + 1/2*e/pi - floor(1/2*f*x/
pi + 1/2*e/pi + 1/2) + 1/4) - 3/2*pi*floor(1/2*f*x/pi + 1/2*e/pi + 1/2) - 3/4*pi*sgn(tan(1/2*f*x + 1/2*e)^2 -
1) - 3/4*pi*sgn(g) - 3/4*e)^2 + 3*f*m^2*tan(1/2*f*x + 1/2*e)^2 - 6*f*m*n*tan(1/2*f*x + 1/2*e)^2 + 3*f*n^2*tan(
1/2*f*x + 1/2*e)^2 + 18*f*tan(-3/8*pi + pi*m*floor(1/2*f*x/pi + 1/2*e/pi - floor(1/2*f*x/pi + 1/2*e/pi + 1/2)
+ 1/4) - pi*n*floor(1/2*f*x/pi + 1/2*e/pi - floor(1/2*f*x/pi + 1/2*e/pi + 1/2) + 1/4) + pi*m*floor(1/2*f*x/pi
+ 1/2*e/pi + 1/2) - pi*n*floor(1/2*f*x/pi + 1/2*e/pi + 1/2) - pi*m*floor(-1/4*sgn(a) + 1/2) - pi*n*floor(-1/4*
sgn(c) + 1) + 1/2*pi*m*sgn(tan(1/2*f*x + 1/2*e)^2 - 1) - 1/2*pi*n*sgn(tan(1/2*f*x + 1/2*e)^2 - 1) - 1/4*pi*m*s
gn(a) - 1/4*pi*n*sgn(c) + 1/2*pi*m*sgn(g) + 1/4*pi*m - 1/4*pi*n - 3/4*f*x - 3/2*pi*floor(1/2*f*x/pi + 1/2*e/pi
- floor(1/2*f*x/pi + 1/2*e/pi + 1/2) + 1/4) - 3/2*pi*floor(1/2*f*x/pi + 1/2*e/pi + 1/2) - 3/4*pi*sgn(tan(1/2*
f*x + 1/2*e)^2 - 1) - 3/4*pi*sgn(g) - 3/4*e)^2*tan(1/2*f*x + 1/2*e)^2 + 18*f*tan(1/2*f*x + 1/2*e)^4 - 5*f*m*ta
n(-3/8*pi + pi*m*floor(1/2*f*x/pi + 1/2*e/pi - floor(1/2*f*x/pi + 1/2*e/pi + 1/2) + 1/4) - pi*n*floor(1/2*f*x/
pi + 1/2*e/pi - floor(1/2*f*x/pi + 1/2*e/pi + 1/2) + 1/4) + pi*m*floor(1/2*f*x/pi + 1/2*e/pi + 1/2) - pi*n*flo
or(1/2*f*x/pi + 1/2*e/pi + 1/2) - pi*m*floor(-1/4*sgn(a) + 1/2) - pi*n*floor(-1/4*sgn(c) + 1) + 1/2*pi*m*sgn(t
an(1/2*f*x + 1/2*e)^2 - 1) - 1/2*pi*n*sgn(tan(1/2*f*x + 1/2*e)^2 - 1) - 1/4*pi*m*sgn(a) - 1/4*pi*n*sgn(c) + 1/
2*pi*m*sgn(g) + 1/4*pi*m - 1/4*pi*n - 3/4*f*x - 3/2*pi*floor(1/2*f*x/pi + 1/2*e/pi - floor(1/2*f*x/pi + 1/2*e/
pi + 1/2) + 1/4) - 3/2*pi*floor(1/2*f*x/pi + 1/2*e/pi + 1/2) - 3/4*pi*sgn(tan(1/2*f*x + 1/2*e)^2 - 1) - 3/4*pi
*sgn(g) - 3/4*e)^2 + 5*f*n*tan(-3/8*pi + pi*m*floor(1/2*f*x/pi + 1/2*e/pi - floor(1/2*f*x/pi + 1/2*e/pi + 1/2)
+ 1/4) - pi*n*floor(1/2*f*x/pi + 1/2*e/pi - floor(1/2*f*x/pi + 1/2*e/pi + 1/2) + 1/4) + pi*m*floor(1/2*f*x/pi
+ 1/2*e/pi + 1/2) - pi*n*floor(1/2*f*x/pi + 1/2*e/pi + 1/2) - pi*m*floor(-1/4*sgn(a) + 1/2) - pi*n*floor(-1/4
*sgn(c) + 1) + 1/2*pi*m*sgn(tan(1/2*f*x + 1/2*e)^2 - 1) - 1/2*pi*n*sgn(tan(1/2*f*x + 1/2*e)^2 - 1) - 1/4*pi*m*
sgn(a) - 1/4*pi*n*sgn(c) + 1/2*pi*m*sgn(g) + 1/4*pi*m - 1/4*pi*n - 3/4*f*x - 3/2*pi*floor(1/2*f*x/pi + 1/2*e/p
i - floor(1/2*f*x/pi + 1/2*e/pi + 1/2) + 1/4) - 3/2*pi*floor(1/2*f*x/pi + 1/2*e/pi + 1/2) - 3/4*pi*sgn(tan(1/2
*f*x + 1/2*e)^2 - 1) - 3/4*pi*sgn(g) - 3/4*e)^2 - 15*f*m*tan(1/2*f*x + 1/2*e)^2 + 15*f*n*tan(1/2*f*x + 1/2*e)^
2 + f*m^2 - 2*f*m*n + f*n^2 + 6*f*tan(-3/8*pi + pi*m*floor(1/2*f*x/pi + 1/2*e/pi - floor(1/2*f*x/pi + 1/2*e/pi
+ 1/2) + 1/4) - pi*n*floor(1/2*f*x/pi + 1/2*e/pi - floor(1/2*f*x/pi + 1/2*e/pi + 1/2) + 1/4) + pi*m*floor(1/2
*f*x/pi + 1/2*e/pi + 1/2) - pi*n*floor(1/2*f*x/pi + 1/2*e/pi + 1/2) - pi*m*floor(-1/4*sgn(a) + 1/2) - pi*n*flo
or(-1/4*sgn(c) + 1) + 1/2*pi*m*sgn(tan(1/2*f*x + 1/2*e)^2 - 1) - 1/2*pi*n*sgn(tan(1/2*f*x + 1/2*e)^2 - 1) - 1/
4*pi*m*sgn(a) - 1/4*pi*n*sgn(c) + 1/2*pi*m*sgn(g) + 1/4*pi*m - 1/4*pi*n - 3/4*f*x - 3/2*pi*floor(1/2*f*x/pi +
1/2*e/pi - floor(1/2*f*x/pi + 1/2*e/pi + 1/2) + 1/4) - 3/2*pi*floor(1/2*f*x/pi + 1/2*e/pi + 1/2) - 3/4*pi*sgn(
tan(1/2*f*x + 1/2*e)^2 - 1) - 3/4*pi*sgn(g) - 3/4*e)^2 + 18*f*tan(1/2*f*x + 1/2*e)^2 - 5*f*m + 5*f*n + 6*f)

Mupad [B] (verification not implemented)

Time = 19.08 (sec) , antiderivative size = 476, normalized size of antiderivative = 3.75 \[ \int (g \cos (e+f x))^{3-2 m} (a+a \sin (e+f x))^m (c-c \sin (e+f x))^n \, dx=-\frac {{\left (c-c\,\sin \left (e+f\,x\right )\right )}^n\,\left (\frac {{\left (g\,\cos \left (e+f\,x\right )\right )}^{3-2\,m}\,{\left (a+a\,\sin \left (e+f\,x\right )\right )}^m\,\left (n-m+2\right )}{f\,\left (m^2-2\,m\,n-5\,m+n^2+5\,n+6\right )}-\frac {{\left (g\,\cos \left (e+f\,x\right )\right )}^{3-2\,m}\,\left (\cos \left (3\,e+3\,f\,x\right )+\sin \left (3\,e+3\,f\,x\right )\,1{}\mathrm {i}\right )\,{\left (a+a\,\sin \left (e+f\,x\right )\right )}^m\,\left (-m\,1{}\mathrm {i}+n\,1{}\mathrm {i}+2{}\mathrm {i}\right )}{f\,\left (m^2-2\,m\,n-5\,m+n^2+5\,n+6\right )}-\frac {{\left (g\,\cos \left (e+f\,x\right )\right )}^{3-2\,m}\,\left (\cos \left (e+f\,x\right )+\sin \left (e+f\,x\right )\,1{}\mathrm {i}\right )\,{\left (a+a\,\sin \left (e+f\,x\right )\right )}^m\,\left (-m\,1{}\mathrm {i}+n\,1{}\mathrm {i}+6{}\mathrm {i}\right )}{f\,\left (m^2-2\,m\,n-5\,m+n^2+5\,n+6\right )}+\frac {{\left (g\,\cos \left (e+f\,x\right )\right )}^{3-2\,m}\,\left (\cos \left (2\,e+2\,f\,x\right )+\sin \left (2\,e+2\,f\,x\right )\,1{}\mathrm {i}\right )\,{\left (a+a\,\sin \left (e+f\,x\right )\right )}^m\,\left (n-m+6\right )}{f\,\left (m^2-2\,m\,n-5\,m+n^2+5\,n+6\right )}\right )}{3\,\cos \left (e+f\,x\right )+\sin \left (e+f\,x\right )\,3{}\mathrm {i}-\cos \left (3\,e+3\,f\,x\right )-\sin \left (3\,e+3\,f\,x\right )\,1{}\mathrm {i}+\frac {m^2\,1{}\mathrm {i}-m\,n\,2{}\mathrm {i}-m\,5{}\mathrm {i}+n^2\,1{}\mathrm {i}+n\,5{}\mathrm {i}+6{}\mathrm {i}}{m^2-2\,m\,n-5\,m+n^2+5\,n+6}-\frac {3\,\left (\cos \left (2\,e+2\,f\,x\right )+\sin \left (2\,e+2\,f\,x\right )\,1{}\mathrm {i}\right )\,\left (m^2\,1{}\mathrm {i}-m\,n\,2{}\mathrm {i}-m\,5{}\mathrm {i}+n^2\,1{}\mathrm {i}+n\,5{}\mathrm {i}+6{}\mathrm {i}\right )}{m^2-2\,m\,n-5\,m+n^2+5\,n+6}} \]

[In]

int((g*cos(e + f*x))^(3 - 2*m)*(a + a*sin(e + f*x))^m*(c - c*sin(e + f*x))^n,x)

[Out]

-((c - c*sin(e + f*x))^n*(((g*cos(e + f*x))^(3 - 2*m)*(a + a*sin(e + f*x))^m*(n - m + 2))/(f*(5*n - 5*m - 2*m*
n + m^2 + n^2 + 6)) - ((g*cos(e + f*x))^(3 - 2*m)*(cos(3*e + 3*f*x) + sin(3*e + 3*f*x)*1i)*(a + a*sin(e + f*x)
)^m*(n*1i - m*1i + 2i))/(f*(5*n - 5*m - 2*m*n + m^2 + n^2 + 6)) - ((g*cos(e + f*x))^(3 - 2*m)*(cos(e + f*x) +
sin(e + f*x)*1i)*(a + a*sin(e + f*x))^m*(n*1i - m*1i + 6i))/(f*(5*n - 5*m - 2*m*n + m^2 + n^2 + 6)) + ((g*cos(
e + f*x))^(3 - 2*m)*(cos(2*e + 2*f*x) + sin(2*e + 2*f*x)*1i)*(a + a*sin(e + f*x))^m*(n - m + 6))/(f*(5*n - 5*m
- 2*m*n + m^2 + n^2 + 6))))/(3*cos(e + f*x) + sin(e + f*x)*3i - cos(3*e + 3*f*x) - sin(3*e + 3*f*x)*1i + (n*5
i - m*5i - m*n*2i + m^2*1i + n^2*1i + 6i)/(5*n - 5*m - 2*m*n + m^2 + n^2 + 6) - (3*(cos(2*e + 2*f*x) + sin(2*e
+ 2*f*x)*1i)*(n*5i - m*5i - m*n*2i + m^2*1i + n^2*1i + 6i))/(5*n - 5*m - 2*m*n + m^2 + n^2 + 6))